Matematika - slovní úloha
Zahradní nábytek
Zahradník objednal 2 500 kusů souprav zahradního nábytku, zboží požaduje za 25 pracovních dní. Bylo rozhodnuto, že prvních 10 dní bude na zakázce pracovat jen první dílna a jedenáctý den se zapojí do práce i druhá dílna. Je známo, že první dílna by zakázku splnila za 45 dní, druhý dílna za 35 dní.
a) Bude zakázka splněna včas?
b) Kolikátý pracovní den bude zakázka dokončena?
c) Který den nejpozději by musela začít pracovat druhá dílna, aby zakázka byla hotova ve stanoveném termínu?
áčko jsem odvodil, ale nevím si s celou úlohou rady. Ani nevím, jak ji zapsat.. Kdyby někdo věděl, byl bych mu vděčný.
Zahradník objednal 2 500 kusů souprav zahradního nábytku, zboží požaduje za 25 pracovních dní. Bylo rozhodnuto, že prvních 10 dní bude na zakázce pracovat jen první dílna a jedenáctý den se zapojí do práce i druhá dílna. Je známo, že první dílna by zakázku splnila za 45 dní, druhý dílna za 35 dní.
a) Bude zakázka splněna včas?
b) Kolikátý pracovní den bude zakázka dokončena?
c) Který den nejpozději by musela začít pracovat druhá dílna, aby zakázka byla hotova ve stanoveném termínu?
áčko jsem odvodil, ale nevím si s celou úlohou rady. Ani nevím, jak ji zapsat.. Kdyby někdo věděl, byl bych mu vděčný.
Odpovědi
Diskuze
V1=V/45
V2=V/35
d=10 dní
V=V1*(d+t)+V2*t
V=(V/45)*(10+t)+(V/35)*t
1=(1/45)*(10+t)+(1/35)*t
1=(10/45)+(1/45)*t+(1/35)*t
1-(10/45)=(1/45+1/35)*t
35/45=(1/45+1/35)*t
35/45=((35+45)/(45*35))*t
45*35*35/45=80*t
35*35/80=t
7*35/16=t
245/16=t
t=15+5/16 dní
t=15,3125 dní
T=d+t
T=25+5/16 dní
T=25,3125 dní
a) Ne zakázka nebude splněna včas. Čas do splnění je = 25+5/16 dní = 25,3125 dní.
b) Zakázka bude splněna až v průběhu 26. dne.
nebo-li
Zakázka bude splněna v 5/16 26. pracovního dne.
T=25
T=d+t
25=d+t
V=(V/45)*(d+t)+(V/35)*t
1=(1/45)*25+(1/35)*(25-d)
1=(25/45)+(25/35)-d*(1/35)
1=(5/9)+(5/7)-d*(1/35)
d*(1/35)=(5/9)+(5/7)-1
d=35*(35+45-63)/63
d=5*7*17/(9*7)
d=5*17/9
d=85/9
d=85/9 dní
d=9,4444444444444444444444444444444 dní
d=9+4/9 dní
t=T-d
t=25-85/9
t=25-85/9
t=140/9 dní
t=15,555555555555555555555555555556 dní
t=15+5/9 dní
Pokud druhá dílna začne již v průběhu 10. dne (přesně v 9+4/9 dne) tak zakázku stihne do 25 dnů.