Je dán pravidelný dvanáctiúhelník ABCDEFGHIJKL. Určete velikosti vnitřních úhlů čtyřúhelníku ABDG.
Odpovědi
Diskuze
ASB = rovnoramenný -> GAB = (180-ASB)/2 = 75
BSD = 2*30 = 60
BSD = rovnoramenný -> SBD = (180-BSD)/2 = 60
ABS = GAB
ABD = ABS+SBD = 75+60 = 135
atd.
nebo řešit jednodušeji přes větu pro obvodové a středové úhly ( https://cs.wikipedia.org/wiki/V%C4%9Bta_o_obvodov%C3%A9m_a_st%C5%99edov%C3%A9m_%C3%BAhlu ) - Obvodový je polovina příslušného středového.
např.
BDG = (1/2).BSG (toho vypouklého doleva)
BSG = 7.30 = 210
BDG = 105
ABD = (1/2).ASD (opět toho vypouklého doleva nahoru)
ASD - 9.30 = 270
ABD = 135
atd.