Iracionální rovnice
Pokud zvětšíme neznámé číslo o 1 a utvoříme druhou odmocninu takto zvětšeného čísla, dostaneme číslo, které je o 5 menší než původní neznámé číslo. Určete, o jaké číslo se jedná.
Odpovědi
Diskuze
a)
(x+1) = (x-5)²
(x+1) = (x²-10x+25)
0 = x²-11x+24
x1=(11+√(11*11 - 4*24))/2=(11+5)/2 = 8
Zkouška:
x1=x=8
√(x+1) = x-5
√(8+1) = 8-5
3=3; OK
---
x2=(11-√(11*11 - 4*24))/2=(11-5)/2 = 3
b)
Zkouška:
x2=x=3
√(x+1) = x-5
√(3+1) = 3-5
√(4) = -2; (√4=±2); OK
http://mesos.wbs.cz/iracionalni_rovnice.pdf