Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Iracionální rovnice

Pokud zvětšíme neznámé číslo o 1 a utvoříme druhou odmocninu takto zvětšeného čísla, dostaneme číslo, které je o 5 menší než původní neznámé číslo. Určete, o jaké číslo se jedná.
Témata: matematika

2 reakce

(Upr. 20.11.2020 13:12) | Nahlásit
√(x+1) = x-5

a)

(x+1) = (x-5)²
(x+1) = (x²-10x+25)
0 = x²-11x+24

x1=(11+√(11*11 - 4*24))/2=(11+5)/2 = 8

Zkouška:

x1=x=8
√(x+1) = x-5
√(8+1) = 8-5
3=3; OK

---
x2=(11-√(11*11 - 4*24))/2=(11-5)/2 = 3

b)

Zkouška:

x2=x=3
√(x+1) = x-5
√(3+1) = 3-5
√(4) = -2; (√4=±2); OK

http://mesos.wbs.cz/iracionalni_rovnice.pdf
| Nahlásit
Mockrát děkuji.
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek