Matematika - polokoule

helpisneeded19.01.2019 20:52 Nahlásit
Nakloníme-li polokulovitou nádobu naplněnou vodou o 30°, vyteče z ní 11 litrů vody. Kolik litrů vody zbylo v nádobě? (2*třetí odmocnina z 3/pí)

Díky za pomoc, myslela jsem si, že už mám výsledek, ale asi jsem se někde sekla, vyšlo mi 5.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Gozuvov19.01.2019 22:58 Nahlásit
Poloměr koule = r, kulová výseč s vodou má výšku r/2 a poloměr r(√3)/2.

Objem této vrstvy bude (podle vzorečku) V = (5/24)*π*r^3 a musí platit

V + 11 = (5/24)*π*r^3 + 11 = (2/3)*π*r^3 (tzn. objemu polokoule).

Z toho lze určit, že π*r^3 = 11/[(2/3)-(5/24)] -> πr^3 = 24

Pak po dosazení do vztahu V = (5/24)*π*r^3 = V = (5/24)*24 = 5

Takže se buď pleteme oba, nebo zadavatel.
helpisneeded21.01.2019 20:27 Nahlásit
Děkuji oběma, zítra zajdu za učitelkou a zeptám se, kde je teda pravda. :-)
Přidat komentář do diskuze ▾