| Nahlásit

Středem rotačního válce s podstavou o poloměru r a výškou v byl vyvrtán válcový otvor. Objem takto vzniklého dutého válce je poloviční než objem válce původního. Vyjádřete tloušˇku stěny dutého válce pomocí r.

Témata: matematika
Diskuze
| Nahlásit
napadlo mě že by to mohlo být jen r-r1, ale nevím ani r ani r1, takže to by mi asi nerošlo a ani odmocnina z r ani r/2 nevíde u všech možností...takže už nevim jak jinak by to mohlo bejt než to r -r1...
| Nahlásit
Doufám, že to zase není olympiáda!!!!!!

celý válec:V = pí.r2.v
vyřezaný otvor:V=pí.x2.v /x je ten vnitří průměr toho otvoru!/
Ze vztahu plyne:"dutý válec" je poloviční než původní:
tedy:pí.r2.v = 2.pí .x2.v /to x2 je x na druhou a r2 je r na druhou/
pokrať vlevo a vpravo a dostaneš, že: r2 = 2.x2
teda : x = druhá odm. z r2/2 /teda slovně: x je druhá odmocnina z r na druhou lomeno dvěma/
y je tloušťka toho dutého válce, takže:
r = x + y /r celý poloměr, x poloměr výřezu, y tloušťka co zbyla toho dutého ...nakresli si to, ok?/ a teď dosaď:
r = r.odmocnina z 1/2 + y /za x jsem dosadila to co jsem výše popsala slovy a to r dala před odmocninu!/
upravíš to a pak:
y = r - r.odmocnina z 1/2 /vytkni r před závorku aby to trochu ten výsledek vypadal!!!/... a dostaneš
y = r.(1-odmocnina z 1/2)...a to je tloušťka toho dutého válce
Věru těžko se to popisuje bez pí, mocnin, odmocnin, zlomků...ale když si to nakreslíš, tak snad pochopíš... a toto teda těžké nebylo, šlo jen si to nakreslit a odčítat, dělit, odmocňovat, vytýkat... to jste měli za domácí úkol?
| Nahlásit
ne to je olympiada:)
| Nahlásit
neviznam se v tom ale nemuze byt vysledek odmocnina z V(objem)děleno 2 děleno pí a děleno v(výška)?
| Nahlásit
Vščechno chápu až po ten 6. řádek odspoda. Dosadím a nemělo by tam být: r=r(na druhou) krát odmocnina z 1/2???
| Nahlásit
Je té jen úprava toho výrazu, aby to vypadalo, aby nebyla odmocnina ve jmenovaterli!
| Nahlásit
Hele mam v tom zmatek... jednou Ledo pises ze to teda je r= r . (1- odmocnina z 1/2) a tady zase ze vysledek je r= r . (1- odmocnina ze 2/2) tak uz fakt nevim... Mohl by si mi to nejak vysvetlit? Byl bych ti moc vděčný.
| Nahlásit
Napsal to dobře stačí uvažovat
| Nahlásit
jo Leda seš borec dikec :)
| Nahlásit
Děkuju za poděkování a jsem TA Leda... ne ten Leda.... !!!
Aj holky někdy něco spočítají!!!!:)))))
| Nahlásit
No jasně, že odpověď je r/2, jo a olimpiáda to je a jestli jste si nevšimli, tak všechny odpovědi, teda co sem četla, to je asi 54 otázek, je na olimpúiádu a všem díky za radu
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek