Středem rotačního válce s podstavou o poloměru r a výškou v byl vyvrtán válcový otvor. Objem takto vzniklého dutého válce je poloviční než objem válce původního. Vyjádřete tloušˇku stěny dutého válce pomocí r.
Odpovědi
Diskuze
celý válec:V = pí.r2.v
vyřezaný otvor:V=pí.x2.v /x je ten vnitří průměr toho otvoru!/
Ze vztahu plyne:"dutý válec" je poloviční než původní:
tedy:pí.r2.v = 2.pí .x2.v /to x2 je x na druhou a r2 je r na druhou/
pokrať vlevo a vpravo a dostaneš, že: r2 = 2.x2
teda : x = druhá odm. z r2/2 /teda slovně: x je druhá odmocnina z r na druhou lomeno dvěma/
y je tloušťka toho dutého válce, takže:
r = x + y /r celý poloměr, x poloměr výřezu, y tloušťka co zbyla toho dutého ...nakresli si to, ok?/ a teď dosaď:
r = r.odmocnina z 1/2 + y /za x jsem dosadila to co jsem výše popsala slovy a to r dala před odmocninu!/
upravíš to a pak:
y = r - r.odmocnina z 1/2 /vytkni r před závorku aby to trochu ten výsledek vypadal!!!/... a dostaneš
y = r.(1-odmocnina z 1/2)...a to je tloušťka toho dutého válce
Věru těžko se to popisuje bez pí, mocnin, odmocnin, zlomků...ale když si to nakreslíš, tak snad pochopíš... a toto teda těžké nebylo, šlo jen si to nakreslit a odčítat, dělit, odmocňovat, vytýkat... to jste měli za domácí úkol?
Aj holky někdy něco spočítají!!!!:)))))