| Nahlásit

Logaritmické rovnice

Ahoj,
pomohl by mi někdo s logaritmickými rovnicemi?

log(x2+7) / log(x+7) = 2
výsledek je -3, na to jsem přišla, ale mám problém určit podmínky

Pak bych potřebovala taky pomoc s podmínkami u příkladu:
log(2x-5) / log(x2-8) = 0,5

A pak ještě podmínky a alespoň nějakou radu, jak postupovat při příkladu:

2log(x-2) + log(x+4)2 = 0
umocnila jsem to a roznásobila, ale vychází mi x na třetí a na čtvrtou a nevim kde mám chybu a pokud to mám dobře, nevim jak dál postupovat. Pomůžete prosím?

(to x2 a (x+4)2 - tak to je jako na druhou)
Témata: matematika

3 reakce

| Nahlásit
1) podmínky:
log(x+7)≠0 a současně (x+7)>0
x+7≠1 a současně x>-7
x≠-6 a současně x>-7
x∈(-7;-6)∪(-6;+∞)
| Nahlásit
U druhého příkladu jdi na podmínky stejně...
U třetího příkladu:
Podmínky: (x-2)> 0 a současně (x+4)>0
x>2 a současně x>-4
x∈ (2;+∞)
2log(x-2) + 2log(x+4) = 0
2(log(x-2)+log(x+4)=0
log[(x-2)(x+4)]=0
(x-2)(x+4)=1
x^2+2x-8=1
x^2+2x-9=0
x_1,2=(-2±√(4+36))/2
x_1,2=(-2±2√10)/2
x_1,2=-1±√10
Vzhledem k podmínkám je řešením pouze kořen x=√10-1
| Nahlásit
děkuju
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek