Matematika příklad

Anonym Cuhyhax10.02.2016 12:55 Nahlásit
Nevím si s tím rady. Byl bych rád i za vysvětlení. Díky.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Jan Macek10.02.2016 13:28 (Upr. 10.02.2016 13:29) Nahlásit
Když máš strany v poměru a obvod, je to velmi jednoduché. Sečteš poměr 3+5=8, 1 díl musí být 48/8=6. Jedna strana bude mít 6 krát tři díly a druhá 5 krát šest dílů. Kratší strana obdélníka měří 18cm a delší 30 cm. Obsah spočítáš podle vztahu a x b = 18 x 30 cm = 540 cm2. Ok?
Cenobita.10.02.2016 17:46 Nahlásit
Vypadá to správně, ale není, protože v zadání je že obvod je 48 cm a pokud je údajně jedna strana 18 cm a druhá údajně 30 cm musel by být obvod (18+30)*2=96 cm a to je spor.

Chyba bude v tom, že se musí počítat 48/(2*8)=3, pak 3*3=9 a druhá strana 5*3=15, obvod bude: (9+15)*2=48cm a plocha bude 9*15=135cm2

už jsem to jednou počítal tady:

https://www.ontola.com/cs/di/prosim-pomozte-18
Anonym Jyrahug10.02.2016 19:09 Nahlásit
Řešit to takhle úvahou, jak to provedl Jan Macek, je rychlé a elegantní, ale člověk v tom musí být hodně "dobrý", aby si mohl být jistý, že se v těch úvahách nezaplete, a něco nepřehlídne (jako Jan přehlídl, že jeden díl není 48/8, ale 48/8/2).

Pokud tu jistotu nemám, není nad to, zachytit to zadání v rovnicích:

Obvod je 48 => 2a + 2b = 48
poměr stran je 3/5 => a/b = 0.6

a pak to prostě vyřešit. V tomto případě fakt jednoduchý: ze druhé rovnice a = 0.6b, dosadit do první. Vyjde b=15, a tedy a=9.
Pak S = ab = 135.

Může to sice vzít o malinko víc času, ale je těžký v tom udělat chybu :-)
Cenobita.10.02.2016 22:22 Nahlásit
No jo, řešit z hlavy úsudkové příklady, na to už je potřeba mít fištróna :-)
Přidat komentář do diskuze ▾