Matematika - slovní úloha
"O přestávce je potřeba upravit led," říká rozhodčí správci stadionu. "Kolik času na to potřebujete?" "Máme dva stroje na úpravu ledu; ten starší potřebuje na celou plochu asi 30 minut, novějšímu stačí přibližně 20 minut. Kdybychom je poslali na led oba,..." Urči za jak dlouho upraví ledovou plochu oba stroje společně.
Prosím, neví si někdo rady jak to vypočítat s rovnicí?
Na to navazuje druhá úloha
V situaci z předcházejícího cvičení vyhlásil rozhodčí patnáctiminutovou přestávku na úpravu ledu. Ale na starším stroji se objevila drobná závada, kvůli které vyjel na led o 5 minut později než nový stroj. Byla plocha i tak upravena v průběhu přestávky? Vypočítej, za kolik minut od začátku práce byla celá plocha upravena.
Kdyby si věděl někdo rady a vypočítal to, tak moc děkuji!!
Prosím, neví si někdo rady jak to vypočítat s rovnicí?
Na to navazuje druhá úloha
V situaci z předcházejícího cvičení vyhlásil rozhodčí patnáctiminutovou přestávku na úpravu ledu. Ale na starším stroji se objevila drobná závada, kvůli které vyjel na led o 5 minut později než nový stroj. Byla plocha i tak upravena v průběhu přestávky? Vypočítej, za kolik minut od začátku práce byla celá plocha upravena.
Kdyby si věděl někdo rady a vypočítal to, tak moc děkuji!!
Odpovědi
Diskuze
t1=30 min
t2=20 min
plošná rychlost:
S1'=S/t1
S2'=S/t2
S=S1+S2
S=S1'*t+S2'*t
S=(S/t1)*t+(S/t2)*t
1/t=1/t1+1/t2
t=1/(1/t1+1/t2)
t=1/(1/30+1/20)=12
t=12 min
========
t1=30 min
t2=20 min
plošná rychlost:
S1'=S/t1
S2'=S/t2
S=S1+S2
S=S1'*(t-5)+S2'*(t)
S=(S/t1)*(t-5)+(S/t2)*t
1=(1/t1)*(t-5)+(1/t2)*t
1=(1/t1)*t-(1/t1)*5+(1/t2)*t
1=(1/30)*t-(1/30)*5+(1/20)*t
1+(1/30)*5=(1/30)*t+(1/20)*t
7/6=(1/30)*t+(1/20)*t
(7/6)/((1/30)+(1/20))=t
t=14 min
========