Pan sýkora měl trávu po celé ploše oplocené čtvercové zahrady . Ke dvěma sloupkům v protějších rozích zahrady uvázal po jedné ovci na stejně dlouhé provazy tak , aby se nekřížili a aby se ovce mohly hlavami pouze dotýkat .Kolik procent trávního prostoru nemohlo být těmito ovcemi spaseno ,je-li délka strany zahrady 20 m ?
Když zanedbám velikost ovcí, vyšlo mi to, že nespasou 85 m čtverečních ... ale možná, že jsem se někde sekla. :)
Návod:
Provaz dosahuje délky 10√2. Jak pro jednu, tak pro druhou ovci. Díky provazu obíhají kruhovou výseč s poloměrem, jehož délka je shodná s délkou provazu. A teď záleží na Tobě, buď budeš počítat obsahy dvou kruhových výsečí s úhlem 90°, čili plochu od strany ke straně, nebo obsahy 4 kruhových výsečí s úhlem 45°(od strany k úhlopříčce). Plochu, kterou vypočítáš, odečteš od celkové plochy čtvercového pozemku. (počítala jsem s pí=3,14)