Normované normální rozdělení

Anonym Fujysok24.10.2013 11:51 Nahlásit
Dobrý den,
pár mých spolužáků počítá normované normální rozdělení nikoliv pomocí vzorce, ale na základě grafu, ze kterého všechny hodnoty vyčíslí..prosím, mohl by mně někdo nějak vysvětlit, jak dojít na hodnoty aniž bych použila vzorec pro normování?
Např. , když mám IQ dospělého jedince se řídí normálním rozdělením N(105, 225), s jakou pravděpodobností máte a) IQ právě vy větší, než 120, b) má náš soused IQ menší než 100, c) kolik lidí na přednášce má IQ mezi 105 a 110?

105 nám udává vrchol grafu a 225 odmocnina což je 15, tedy na levé straně to bude od vrcholu 100 a na pravé 120, ale dál bych to počítali pomocí vzorce, do kterého bych si dosadila jednotlivé hodnoty

víte, co myslím, poradíte mně prosím?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.24.10.2013 14:26 (Upr. 24.10.2013 14:50) Nahlásit
Z grafu by to odečítat asi šlo (i když asi nepřesně), ale spíše se používají statistické tabulky jako tato: http://cit.vfu.cz/statwelf/WELF/Teorie/tabulky.htm

σ*σ=225; σ=15
μ=105
f(x)=1/(σ*(2Pi)^1/2)*e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))

http://cs.wikipedia.org/wiki/Norm%C3%A1ln%C3%AD_rozd%C4%9Blen%C3%AD

---

Myslím, že by bylo výhodné to počítat pomocí Excelu:

Zkus tyto vzorce:

a) IQ větší než 120

=1-NORMDIST(120;105;15;PRAVDA)

b) má náš soused IQ menší než 100

=NORMDIST(100;105;15;PRAVDA)

c) kolik lidí na přednášce má IQ mezi 105 a 110?

=NORMDIST(110;105;15;PRAVDA)-NORMDIST(105;105;15;PRAVDA)

ale nejsem si zcela jistý použitím funkcí, ještě to musím probádat

zde jsou řešené příklady, i s použitím Excelu:

http://homen.vsb.cz/~oti73/cdpast1/KAP05/PRAV5.HTM

poznámka: pokud se v Excelu jako poslední parametr uvede PRAVDA, je to distribuční funkce F(x), pokud NEPRAVDA je to funkce f(x) - hustota normálního rozdělení
Anonym Fujysok24.10.2013 14:39 Nahlásit
excel mně je k ničemu, ten nemohu používat u testů..spíše, jak dojít na výsledky bez toho, aniž bych použila vzorec pro normování, jak vyčíst hodnoty z grafu, který si nakreslím a vyznačím si do něj body, které znám ze zadání
Cenobita.24.10.2013 14:56 (Upr. 24.10.2013 15:10) Nahlásit
A co tabulky ? Můžete používat ? Nedokáži si představit jak kreslíš graf. To není zase tak přesné a není to snadné. No a k odečítání potřebuješ vykreslený graf distribuční funkce F(x) ten máš někde vytištěný k dispozici ? Třeba v tabulkách ?
Anonym Fujysok24.10.2013 17:14 Nahlásit
Tabulky distribuční funkce N(0,1) můžeme používat. Právě někteří to počítají tak, když známe střední hodnotu, což je 105 a udává nám to vrchol a poté rozptyl, který je po odmocnění 15 a tuhle hodnotu od vrcholu odečtu zleva a přičtu zprava, tedy nalevo bude 90 a napravo 120.
Anonym Loginys28.04.2014 14:12 Nahlásit
Pokud znáš střední hodnotu μ (105) a rozptyl σ^2 (225) pak to převedeš na normované normální rozdělení - jednoduše (x-μ)/σ. Např. zda máš větší IQ než 120 dosadíš: (120-105)/15 = 1 a najdeš v tabulkách distribuční funkci pro u = 1. Ta udává pravděpodobnost ,že ho máš menší než 120 takže pouze vypočteš: 1 - F(u).
Anonym Xycuxol04.02.2021 17:55 Nahlásit
Dodrý den, v někeré pasáži o z skórech jsem četl, že z skóry , kdy známe rozptyl a střední hodnotu mají stejné rozdělení jako skóry, kdy známe pouze výběrový průměr a výběrovou směr. odchylku. To ale není vůbec pravda.
Přidat komentář do diskuze ▾