vypočítejte poloměr a výšku rovnostranného válce který lze vepsat do koule o poloměru 6cm. vypočítejte kolik procent z o
prosím o nápovědu :)
Odpovědi
Diskuze
Průměr koule s výškou válce a průměrem podstavy válce tvoří pravoúhlý trojúhelník.
Platí tedy: 12^2 = (2r)^2 + (2r)^2
Vypočítáš poloměr podstavy válce a jeho dvojnásobek je poté výškou válce.
Toto není řešení, ale napadlo mne to jako souvislost Archimedův náhrobek:
viz
maths.cz/clanky/archimeduv-nahrobek.html
rovnostranný válec je válec, ve kterém platí, že jeho výška v = 2r
Koule:
R=6 cm
Takže ve válci platí:
R*R+R*R=v*v (je to pravoúhlý trojúhelník který vznikne průnikem dvou komplanárních/v jedné rovivně/, tělesových úhlopříček rovnostranného válce)
2(R*R)=v*v
v=√2R
v=√2*6 (výška válce)
======
v = 2r (rovnostranný válec je válec, ve kterém platí, že jeho výška v = 2r)
r=v/2
r=√2*6/2=√2*3 (poloměr válce)
==============================