Logaritmické a exponenciální nerovnice

U exponenciálních nerovnic jde příklad: (1/2)^(x-1)+(1/2)^(x-2) ≤ 3
vyřešit takto: (2^-1)^(x-1)+(2^-1)^(x-2) ≤ 3
2^(-x+1)+2^(-x+2) ≤ 3
2^(-x) * 2^1 +2^(-x)*2^2 ≤ 3
2^(-x)*(2+4) ≤ 3
2^(-x) ≤ 3/6
2^(-x) ≤ 1/2
2^(-x) ≤ 2^(-1)

-x ≤ -1
x ≥ 1 takže k = ⟨ 1;∞)

Proč to tedy nejde použít u logaritmů (to, že 1/2 upravím na 2^-1)?

př. Log1/2(2-x)≤-3
Číslo mi vyšlo, ale znaménko mám jinak, a pak mi kvůli tomu vyjde jiný interval...

Pravděpodobně to vyplývá z toho, že jde o fci klesající, a proto se musí přehodit znaménko, ale nemáte nějaký nápad, jak to upravit a nepřehazovat znaménka jen tak? U exponenciálních nerovnic to šlo, že se 1/2 přepsalo na 2^-1, nešlo by to i tady nějak tak obejít?