Výsledek odmocniny vždy kladný??

Anonym Tehycat01.03.2018 14:34 Nahlásit
Proč tato rovnice: sqrt(x-1)=-1 nemá řešení?
Vždyť (-1)*(-1)=1. Proč tedy nemůže být sqrt(1)=-1?
A dále:
a=-5
sqrt(a^2)=5...
Chápu, že odmocnina je inverzní funkce k mocnině a graf, který má pro jedno x dva výsledky, není graf funkce. Ale proč?
Moc děkuji za vysvětlení. :)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Hiqesyt01.03.2018 19:54 Nahlásit
Bereme nezápornou část dvojznačného grafu (vodorovně položené paraboly), to je DEFINICE odmocniny.

Samozřejmě bys mohl definovat odmocninu jako nekladnou půlparabolu. Pak bys měl sqrt(4) = -2 a například rovnice x^2 = 3 by měla (samozřejmě) řešení sqrt(3) a -sqrt(3), kde první kořen by byl záporný a druhý kladný.
Protože by ses tím lišil od obvyklé definice, všude, kde bys chtěl pracovat se "svou" odmocninou, bys na to musel upozornit a uvést přesnou, korektně formulovanou definici.
Anonym Tehycat01.03.2018 23:50 Nahlásit
Ok, díky :D
Ale proč to někdo tak definoval? Něco ho k tomu přeci vedlo...
thriller02.03.2018 11:33 Nahlásit
Odmocnina stejně jako jiné matematické operace jsou definovány jednoznačně, protože opak by vedl k chaosu.
Přidat komentář do diskuze ▾