Jak vypočítat strany obdélníku z obvodu a úhlopříčky
Lze vypočítat délku jednotlivých stran obdélníku, když znám jeho obvod (32cm) a délku úhlopříčky (12cm)? Diky za nápovědu!
Odpovědi
Diskuze
u=12 cm
a*a + b*b = u*u (Pythagorova věta)
o=2*(a+b)
---
soustava dvou rovnic:
32=2*(a+b)
a*a + b*b = 12*12
---
16²=(a+b)²=a² + 2ab + b²
a*a + b*b = 12*12
---
16² = 12² + 2ab
(16² - 12²) = 2ab
16=(a+b)
(16² - 12²) = 2a(16-a)
(16² - 12²)/2 = 16a - a² (hle kvadratická rovnice)
---
http://www.wolframalpha.com/input/?i=32%3D2*(a%2Bb);+a*a+%2B+b*b+%3D+12*12