Statistika
Prosím poraďte: Hmotnost nákladu sestávajícího z jednoho sta kamenů je zjišťována tak, že kameny vážíme jeden po druhém, načež jednotlivé hmotnosti sečteme. Předpokládejme, že při vážení kmene nedochází k systematické chybě se směrodatnou odchylkou 20 kg. Jaká je pravděpodobnost, že hmotnost nákladu bude nadhodnocena o více než 0,5 tuny.
Odpovědi
Diskuze
Mmax=(m+σ)*100
Mmin=(m-σ)*100
Mprům=m
--
Je-li nadhodnocena celková hmotnost nákladu o 0,5 tuny = 500 kg, zjistíme kolik je to směrodatných odchylek (pro celý náklad):
500/20=25σ (pro 100 kamenů)
σ = 25/100 = 0,25 (pro jeden kámen)
nebo-li trojčlenka:
1σ ... 20 kg
?σ ... 500 kg (pro 100 kamenů)
takže když známe-li počet směrodatných odchylek, můžeme použít normovaný tvar normálního rozdělení: N(0,1), kde μ=0,σ=1
dosadíme:
p=1-Φ(u)=1-NORMDIST(0,25;0;1;1)
p=1-Φ(u)=0,401293674317076
Pravděpodobnost je 40,12%
=========================
viz vysvětlení: normované normální rozdělení:
http://iastat.vse.cz/Normalni.htm
http://cit.vfu.cz/statpotr/POTR/Teorie/Predn2/rozdelZS.htm
http://mi21.vsb.cz/sites/mi21.vsb.cz/files/unit/resene_priklady_statistika.pdf