Dvě nákladní auta by společně navozila stavební materiál za 6 hodin. Po 4 hodinách však bylo první auto převedeno na jinou práci a druhé auto vozilo materiál ještě 6 hodin. Za kolik hodin by stavební materiál navozilo první auto a za kolik hodin druhé auto ? pomozte pls , ty ulohy na praci me uplne vypadli z hlavy!! dik predem
první auto by navozilo materiál za x hodin, takže za hodinu 1/x
druhé auto by navozilo materiál za y hodin, za 1 hodinu 1/y
(1/x+1/y) * 6 = 1
(1/x+1/y) * 4 + 1/y*6 = 1
--------------------------
(y+x)/xy * 6 = 1 /*xy
(y+x)/xy * 4 + 6/y = 1 /*xy
------------------------
6y+6x = xy
4y+4x+6x = xy
--------------
pravé strany se rovnají, tak se musí rovnat i levé strany rovnice ==>
6y + 6x = 4y + 10x
2y = 4x
y = 2x
Dosadíme:
(1/x + 1/2x) * 6 = 1
6/x + 3/x = 1 /*x ≠ 0
6 + 3 = x
9 = x ==> y = 18
První auto by stavební materiál navozilo za 9 hodin, druhé auto za 18 hodin.
