Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Obecný trojúhelník, znam jeho dvě strany a jeden úhel, je nějaký vzoreček na výpočet třetí strany?

Témata: matematika

12 reakcí

| Nahlásit
věta sus, pokud ty zadané strany svírají zadaný úhel.

Řešení:
1. tg (α-γ/2)=(a-c)/(a+c)*cotgβ/2 (tangentová věta), odkud se určí 1/2(α-γ).
Sečtením (nebo odečtením) hodnot výrazů
(α-γ)/2 a (α+γ)/2=90°-β/2
dostaneme α, respektive γ. A nakonec podle sinové věty určíme b=asinβ/sinα

nebo

2.
b=√(a²+c²-2accosβ) - kosinová věta
sinα=asinβ/b - sinová věta
γ=180°-(α+β)
| Nahlásit
Pokud úhel strany nesvírají, ale leží naproti delší z nich (a, b, α a>b), platí věta Ssu.

Řešení: (píši slovně, to kopírování znaků je moc pracné)
Podle sinové věty sin beta = b krát sin alfa (to celé lomeno)a
gamma = 180°-(alfa+beta)
c=alfa krát sin gamma (to celé lomeno) sin alfa (sinová věta).
| Nahlásit
chybička v poslední větě: c=a krát sin...
| Nahlásit
Teda Vlaďko, ty jseš nová hvězda Ontoly! Přijmi můj obdiv!
| Nahlásit
hardy, díky, tak horké to zase nebude, základ vím, zbytek vím, kde najdu, ale ta Tvá chvála fakt hřeje ... jsem růžová až na prdelce :o)
| Nahlásit
no jo,tata mi rikal,ze to pujde pres tangentovou vetu,ale my jsem se to jeste neucili..:-(:-(:-(..takze vubec nevim,o co jde
| Nahlásit
:o)

Já samozřejmě nemám nic ani proti vyhledání, ale jak jsem si tak listoval tvými odpověďmi, tak jsem si všiml, že spousta z nich v žadným případě není jen vyhledání, ale jde o netriviální příklady a úvahy.
Fakt paráda.
| Nahlásit
Nebrali jste tangetovou větu ... aha ... tak trojúhelník narýsuj a změř tu třetí stranu pomocí pravítka :o)))

Hardy, díky ;o)
| Nahlásit
V cvičném OSP testu je úloha, že jsou známy délky dvou stran a třetí chybí. Dá se to nějak spočítat? Nejde o pravoúhlý trojúhelník... grrr
| Nahlásit
Trojúhelník je určen třemi prvky. O tom nás poučují věty SÚS, ÚSÚ, SSS. Pokud máš prvky pouze dva, není trojúhelník určen.
| Nahlásit
Mám zadanou úlohu: znám stranu b,c a úhel gamma...mám udělat obecný postup, jak bych vypočítala ostatní údaje.PORAĎTE MI PROSÍM..
| Nahlásit
Pokud je gamma 90°, pak použiješ Pythagorovu větu a goniometrické funkce ostrého úhlu. Pokud není, pak sinová, popř. kosinová věta.
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek