Obecný trojúhelník, znam jeho dvě strany a jeden úhel, je nějaký vzoreček na výpočet třetí strany?
Odpovědi
Diskuze
Řešení:
1. tg (α-γ/2)=(a-c)/(a+c)*cotgβ/2 (tangentová věta), odkud se určí 1/2(α-γ).
Sečtením (nebo odečtením) hodnot výrazů
(α-γ)/2 a (α+γ)/2=90°-β/2
dostaneme α, respektive γ. A nakonec podle sinové věty určíme b=asinβ/sinα
nebo
2.
b=√(a²+c²-2accosβ) - kosinová věta
sinα=asinβ/b - sinová věta
γ=180°-(α+β)
Řešení: (píši slovně, to kopírování znaků je moc pracné)
Podle sinové věty sin beta = b krát sin alfa (to celé lomeno)a
gamma = 180°-(alfa+beta)
c=alfa krát sin gamma (to celé lomeno) sin alfa (sinová věta).
Já samozřejmě nemám nic ani proti vyhledání, ale jak jsem si tak listoval tvými odpověďmi, tak jsem si všiml, že spousta z nich v žadným případě není jen vyhledání, ale jde o netriviální příklady a úvahy.
Fakt paráda.
Hardy, díky ;o)