matematika - kontrola příkladu
Dobrý den,
mám krychli ABCDEFGH a rovinu ABE a bod C. Mám najít všechny roviny, které jsou různoběžné s rovinou ABE a prochází bodem C.
Šla by rovina ACF?
Děkuji za odpověď
mám krychli ABCDEFGH a rovinu ABE a bod C. Mám najít všechny roviny, které jsou různoběžné s rovinou ABE a prochází bodem C.
Šla by rovina ACF?
Děkuji za odpověď
Odpovědi
Diskuze
S rovinou ABE je v bodě C různoběžná rovina: ACF, ACH, CGF, CBF, CEH, CEF, ABC, ADC, ...
Jsou to všechny roviny, které procházejí bodem C kromě té jediné, která je s ABE rovnoběžná.
Nebo snad v zadání bylo, že ty hledané roviny mají být vždy určeny třemi vrcholy té krychle?
Je tu navíc jeden problém a to způsob popis vrcholů krychle. Předpokládá SE, že vrcholy podstavy jsou popsány postupně A, B, C, D a vrcholy horní podstavy obdobně E, F, G, H, přičemž AE je hrana krychle? Ono není nikde psáno, že to musí být právě tak.
Ale je-li tomu tak a omezíme-li se opravdu jen na vrcholy krychle, pak je mnohem jednodušší odpovědět v duchu toho co napsal Tohydow: S rovinou ABE je různoběžná každá rovina procházející bodem C, jejíž další dva určující body nejsou vybrány z množiny {D,G,H}, tj. každá rovina, která nezahrnuje stěnu CDGH (= není s ABE rovnoběžná). Trojic bodů, které určují hledané nerovnoběžné roviny je pak 18 (jestli se ovšem nepletu). Kolik to znamená různých rovin, to by si Cenobita mohl dát za domácí úkol, ne? :-)
Mimochodem, Cenobito, ta rovnoběžná rovina je jen jedna (ne dvě, jak se snad snažíš sugerovat), ale přitom může být určena TŘEMI různými trojicemi bodů: CDG, CDH, CGH.