Rébus- soutěž a auto

Iljušin20.04.2016 18:12 Nahlásit
Ve filmu "Oko bere" na začátku učitel svým žákům dá úkol:
"V televizní soutěži jsou tři dveře a moderátor vás vyzve aby jste si vybrali jedny dveře. Pouze za jedněmi je auto." Jeden student si vybral dveře 1, moderátor(učitel) pomyslně otevře 3. dveře za nimiž auto není a vyzve znovu soutěžícího "Nechcete svůj tip změnit?" studen si vybírá druhé dveře... Učitel vysvětluje, že tímto způsobem výběru je mnohem větší pravděpodobnast, že auto je za dveřmi 2 než za dveřmi 1. Můžete mi prosím někdo vysvětlit proč, je šance větší u dveří 2? Z filmu to příliš pochopitelné nebylo...

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Gohyfut20.04.2016 19:28 Nahlásit
Vysvětlení v prvním odkazu nechápu: Jak to, že se otevřením jedněch nesprávných dveří zvýší pravděpodobnost výhry u mnou neoznačených dveří, zatímco u mnou označených dveří zůstává stejná? Jestliže moderátor jedny dveře odhalil coby nevýherní, šance na výhru se tím snad zvýší pro oboje zbývající dveře a je pro oboje dveře stejná, ať jsem je označil či nikoli. Proč odkaz tvrdí něco jiného? Kde je v mé logice chyba?
Iljušin20.04.2016 20:37 Nahlásit
Děkuji, už je mi to jasnější.
anonym Gohyfuk: zkus si projít podrobněji odkaz na Wikipedii- předevší řešení přez "rozhodovací strom", nebo to zkus řešit Vennovým diagramem. Řeším to tak taky a funguje to ;)
Anonym Gohyfut20.04.2016 21:35 Nahlásit
Musím přiznat, že tvá rada mi nijak nepomohla. Ani po přečtení řešení na wikipedii nechápu, proč se odhalením špatných dveří zvyšuje pravděpodobnost výhry jen u jedněch, mnou neoznačených dveří. Zbývají přece dvoje dveře, z nichž za jedněmi je určitě auto a za druhými určitě koza, takže šance na výhru je u obou dveří (podle mě) naprosto stejná. Pravděpodobnost je poměr mezi četností hledaného jevu ku počtu všech možností. V našem případě je po eliminování jedněch dveří ta pravděpodobnost pro oboje zbývající dveře stejná, a to 1:2. Nechápu, proč by se mělo ignorovat, že se počet všech možností změnil ze 3 na 2.
Anonym Jisodek20.04.2016 22:46 Nahlásit
Gohyfute, tvé zoufalství je pochopitelné :-) ale tvá úvaha je nesprávná.

Zapomínáš, že na začátku, když jsi volil jedny dveře ze tří, byla pravděpodobnost výhry ve zvolených dveřích 1/3. A ta zůstává nezměněná, nemá důvod se měnit jen proto, že někdo nějaké dveře otevřel.

Pravděpodobnost výhry v (obou) nezvolených dveřích byla na začátku 2/3. Ta se jako celek taky nezměnila, ale po otevření "prázdných" dveří se celá "přestěhovala" do těch neotevřených, protože v otevřených dveřích klesla pravděpodobnost na nulu.

Něco jiného by bylo, kdyby někdo nový přišel uprostřed děje, kdy už jsou jedny dveře otevřené a měl začít volbou z těch zbylých dvou - pro něho by pravděpodobnost výhry byla v obou stejná. Ale ty jsi v jiné situaci, tys už poprvé volil ze třech dveří a to je ten rozdíl.

V prvním Cenobitově odkazu je to hezky vysvětleno na případu, kdy je dveří třeba 10, tam je pak ten rozdíl více zřejmý.
Anonym Gohyfut21.04.2016 18:09 Nahlásit
Jisodek: Přesně to mě taky napadlo - co když někdo přijde v průběhu akce? Dva lidé se dívají na stejnou situaci, stejné dveře, stejný počet výher a proher, a pro mě je jiná pravděpodobnost než pro něj jenom proto, že on přišel později? To mi vepřovka nebere... Stejně záhadná pro mě zůstává tvá věta, že pravděpodobnost výhry v mých dveřích "...nemá důvod se měnit jen proto, že někdo nějaké dveře otevřel." Já bych přísahal, že se snižujícím se počtem neotevřených dveří se pravděpodobnost výhry zvyšuje i u těch mých dveří. Asi mám mezery v logice.
Anonym Sicopiz22.04.2016 01:19 Nahlásit
"…a pro mě je jiná pravděpodobnost než pro něj jenom proto, že on přišel později?"

Ne proto, že přišel později. Ale proto, že volil za docela jiných podmínek. Ten první volil ze třech dveří (se kterými se PO JEHO VOLBĚ nějak manipulovalo, ale to už zpětně nemá na "kvalitu" volby žádný vliv), ten druhý ze dvou dveří.

Ten první už nemůže "zapomenout", co dělal předtím, jeho situace je tím nějak daná, může svou volbu na základě téhle historie změnit, ale podruhé už nebude volit ze dvou "neutrálních" dveří - něco už o nich ví.

Ten druhý přichází "k čistému stolu" a volí jen jednou, bez jakýchkoliv předběžných informací – to je důležité – mluvím o případu, kdy přišel ke dvojím dveřím a nikdo mu nevykládal, co se dělo předtím. Ví jen tolik, že za jedněmi je auto. Kdyby věděl, co přesně se dělo předtím, jak postupovala volba toho prvního, tak by ani pro něho ty dveře nebyly 50 na 50, ale stejně jako pro prvního: 1/3 na 2/3.
Anonym Gohyfut22.04.2016 13:38 Nahlásit
Tak dobře. Vezměme tenhle případ: Přijdu na hasičský bál, kde je v tombole 1000 cen a každý los je výherní. Koupím si jeden los a brousím si zuby na hlavní výhru. Podle odkazu z Cenobitova příspěvku mám ovšem pramalou šanci, jen 1:1000, takže pravděpodobnost, že los vyhrávající hlavní výhru, je mezi těmi zbývajícími, je 999:1000, tedy téměř jistota. Až sem je mi to zatím jasné. Když se pak začne losovat, ukáže se, že kamarád u vedlejšího stolu si taky hned po příchodu do sálu jeden los koupil. Losování vrcholí, 998 cen už je rozdaných a zbývají poslední dvě - stará hadice a nová oktávie. Na chvíli přijímám tvé vysvětlení a smiřuji se s hadicí, protože má šance na hlavní výhru se v průběhu losování údajně už nemění a je stále jen 1:1000. Kamarád u vedlejšího stolu je ovšem v podobné situaci - i on si hned na začátku bálu koupil jeden los, a i jeho naděje na hlavní výhru je tak mizivá. Já jsem si podle tvého vysvětlení prakticky jist, že hlavní výhru vyhraje on, on si ze stejného důvodu myslí, že auto připadne mně. A už jsme zase u toho: Jedna situace a tentokrát i stejné podmínky - oba jsme do sálu přišli současně a prakticky současně jsme si kupovali i ty losy. Oba od začátku víme totéž, a přesto docházíme k diametrálně odlišným závěrům. Mně logika velí vymámit z něj jeho los, a on by mi ho měl ochotně vyměnit za můj, protože jeho los se mu podle tvého vysvětlení zdá být prakticky bezcenný. Losy si tedy vyměníme a oba si mneme ruce, jak jsme toho hlupáka napálili. Auto je ale jen jedno, takže jeden z nás se dožije trpkého zklamání. Zklamání by ovšem bylo mnohem menší, kdyby oba podle zdravého rozumu v té závěrečné fázi losování počítali s tím, že mají šanci jen 1:2 a ne 999:1000, kterou podle tebe má soupeřův los, ochotně druhému přenechaný. Mé zmatky stále neutichají...
Anonym Muhofup22.04.2016 15:25 Nahlásit
To, co pisuješ, ale neodpovídá původnímu zadání.
Pokud se tě někdo zeptá: když při losování náhdou vydržíš až do konce a zůstaneš ty a někdo jiný, prohodíš si s ním los? Tak ty řekneš třeba jo, teřba ne, je to jedno, protože pravděpodobnost, že konkrétní los z těcho losů vyhraje je 1:2.
Pokud se tě někdo zeptá: když teď vybereme tebe, jako jednoho z 1000 soutěžících, a pak vyřadíme 998 soutěžících, kteří nemají los na auto, prohodíš si to s tím, co zůstane? Tak řekneš jo, protože ten má s pravděpodobostí 999:1000 los na auto.
Anonym Gohyfut22.04.2016 16:39 Nahlásit
Čili rozdíl spočívá v tom, že na hasičském bále se možnosti odebírají náhodně, zatímco moderátor otevírá cíleně špatné dveře, protože ví, za kterými je výhra?
Přidat komentář do diskuze ▾