18.11.2016 12:13 | Nahlásit

Vektory - lineární závislot

Dobrý den,
potřebovala bych poradit s příkladem, zda vektory u, v, w a z jsou lineárně závislé nebo nezávislé. Znám aplikaci wolfram alpha, ale potebovala bych poradit s postupem. Je tu někdo tak hodný a poradí mi prosím? Děkuji předem za odpověď.
u=(1,2-1,1)
v=(2,-1,4,10)
w=(1,0,3,-5)
z=(4,1,6,6)

Témata: matematika

3 reakce

Cenobita.

18.11.2016 21:21 (Upr. 19.11.2016 22:16) | Nahlásit

u(1,2,-1,1)
v(2,-1,4,10)
w(1,0,3,-5)
z(4,1,6,6)

už zběžným pohledem je poznat, že:

u+v+w=z (z je lineární kombinací u,v,w)

pokračujeme:

u(1,2,-1,1)
v(2,-1,4,10)
w(1,0,3,-5)

c1*1 + c2*2 = 1
c1*2 + c2*-1 = 0

c1 = 1/5
c2 = 2/5

tyto konstanty neplatí pro:

c1*-1 + c2*4 = 3
c1*1 + c2*10 = -5

kdyby byly, byly by LN

protože nejsou, jsou LNZ

Anonym Huryjeb

18.11.2016 21:22 | Nahlásit

Nauč se definici lineární závislosti a větu - nutnou a postačující podmínku lineární závislosti. Pak, budeš-li myslet, zjistíš, že je to lehoulinký příklad.

Anonym Nomevan

19.11.2016 22:14 | Nahlásit

Mockrát Vám děkuji!