Vektory - lineární závislot
Dobrý den,
potřebovala bych poradit s příkladem, zda vektory u, v, w a z jsou lineárně závislé nebo nezávislé. Znám aplikaci wolfram alpha, ale potebovala bych poradit s postupem. Je tu někdo tak hodný a poradí mi prosím? Děkuji předem za odpověď.
u=(1,2-1,1)
v=(2,-1,4,10)
w=(1,0,3,-5)
z=(4,1,6,6)
potřebovala bych poradit s příkladem, zda vektory u, v, w a z jsou lineárně závislé nebo nezávislé. Znám aplikaci wolfram alpha, ale potebovala bych poradit s postupem. Je tu někdo tak hodný a poradí mi prosím? Děkuji předem za odpověď.
u=(1,2-1,1)
v=(2,-1,4,10)
w=(1,0,3,-5)
z=(4,1,6,6)
Odpovědi
Diskuze
v(2,-1,4,10)
w(1,0,3,-5)
z(4,1,6,6)
už zběžným pohledem je poznat, že:
u+v+w=z (z je lineární kombinací u,v,w)
pokračujeme:
u(1,2,-1,1)
v(2,-1,4,10)
w(1,0,3,-5)
c1*1 + c2*2 = 1
c1*2 + c2*-1 = 0
c1 = 1/5
c2 = 2/5
tyto konstanty neplatí pro:
c1*-1 + c2*4 = 3
c1*1 + c2*10 = -5
kdyby byly, byly by LN
protože nejsou, jsou LNZ