Jak rešit rovnici s gon.vzorci
Dobrý den,
chci se zeptat, jak byste postupovali při řešení této rovnice:
sinx + sin(x + π/3)= √3/2
Předem díky za odpověď!
chci se zeptat, jak byste postupovali při řešení této rovnice:
sinx + sin(x + π/3)= √3/2
Předem díky za odpověď!
Odpovědi
Diskuze
sin(x) + (1/2)sinx + (√3/2)cosx = √3/2
(3/2)sin(x) + (√3/2)cos(x) = √3/2
(3/2)sin(x) + (√3/2)√(1-sin^2(x)) = √3/2
s: sin(x) = a
(3/2)a + (√3/2)√(1-a^2) = √3/2 |*2
3a + √(3(1-a^2)) = √3
√(3(1-a^2)) = √3 - 3a |^2
3-3a^2 = 3 - 6a√3 + 9a^2
12a^2 - 6a√3 = 0 | :6
2a^2 - a√3 = 0
a(2a-√3)= 0
1. a = 0 => sin(x)=0 => x_1=kπ
2. a = √3/2 => sin(x) = √3/2 => x_2=(π/3)+2kπ x_3=(2/3)π+2kπ
Snad je to ok... ;)