výpočet nevybarvené části

Anonym51489313.03.2013 17:12 Nahlásit
Rovnostranný trojúhelník ABC má |AB| = 8 cm. Kolem vrcholů A, B, C jsou sestrojeny oblouky kružnic o poloměru r = |AB| : 2 = 4 cm. Vypočtěte obvod a obsah tmavé části trojúhelníku.

Počítala jsem obsah, a od něj jsem chtěla odečíst to tmavé pole, ale nějak to nevyšlo. neznáte postup?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym51309713.03.2013 20:32 Nahlásit
tak když si spočítáš obsah kružnice s poloměrem 4 cm, tak stačí vlastně vydělit třema (1/6 je v každém rohu, takže 1/2 celkem) a máš obsah bílých částí... to odečteš od plochy trojúhelníku a je to doma :)
Vlaďka 9894013.03.2013 20:42 Nahlásit
Podrobněji: Všechny úhly v rovnostranném trojúhelníku jsou rovny 60°. 60° je 1/6 360° (čili 1/6 obsahu celého kruhu). V trojúhelníku máš ty šestiny tři, což je dohromady 3/6 kruhu, čili 1/2 kruhu. Od obsahu trojúhelníku, jak už píše anonym, odečteš obsah 1/2 kruhu.
Přidat komentář do diskuze ▾