Úhly - úloha

Anonym23943202.06.2011 18:42 Nahlásit
Ahojte, mám problém. Máme strašnýho matikáře a furt nás zásobuje nějakejma úkolama ale teď fakt nevím... Děkuju všem kdo mi pomůže to nějak vypočítat se všema těma výpočtama a tak podobně.

Vnitřní úhly trojúhelníku ABC mají velikosti alfa(a),beta(b) a gama(g). Určete velikosti vnitřních úhlů trojúhelníku,jehož vrcholy jsou průsečíky os vnějších úhlů trojúhelníku ABC.

Fakt moc díky... mám totiž pocit že už podle zadání jsem nějak v pasti :D

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Leda02.06.2011 19:23 Nahlásit
Pokud si ten trojúhelník nakreslíš, pokud víš, co jsou vnější úhly v trojúhelníku a nakreslíš si a pak nakreslíš jejich osy tak tyhle osy ti vytvoří trojúhelník a pokud znáš základní věty o úhlech , pak není co řešit, zkus to!
Anonym25152602.06.2011 19:27 Nahlásit
A pokud nevíš, co jsou vnější úhly a neznáš základní věty o úhlech, zeptej se na Ontole.
Véna vidí věci02.06.2011 20:29 Nahlásit
Podívej se sem http://cs.wikipedia.org/wiki/Trojúhelník, abys vůbec věděl, co je to vnější úhel. Pak si načrtni nějaký obecný trojúhelník, vyznač si na něm s pomocí toho odkazu vnější úhly a vyznač si jejich osy, tj. čáry, které ty úhly půlí. Tohle všechno můžeš črtat jenom od ruky, k pochopení to stačí. Ty osy se protnou ve třech bodech, což jsou vrcholy nového většího trojúhelníku. Ten původní trojúhelník leží uvnitř toho nového a svými vrcholy se dotýká stran toho nového. Zadívej se na svůj nákres, uvědom si, že součet vnitřních úhlů v trojúhelníku je 180, že vnější úhel=180-vnitřní úhel a snad to dáš dohromady. Úplně snadné to není, chce to přece jenom mít jakés takés vědomosti o problematice. Škoda, že tady nejde kreslit, jenom slovy se to popisuje špatně.
Véna vidí věci03.06.2011 20:38 Nahlásit
V tom Vlaďčině materiálu jde o obrázek 1.16 na straně 24. Když budem používat značení z tohohle obrázku, tak se váš matikář ptá na úhly při vrcholech O, P, Q. Při řešení se tedy musíš soustředit na trojúhelníky LMO, KMP a KLQ. Připomínám, že vnitřní úhly trojúhelníka KLM znáš, jsou v zadání. Teď už bys to měl dát dohromady.
Anonym23943205.06.2011 11:14 Nahlásit
vždyť ty vnitřní (alfa, beta, gama) neznám.... Mám obrázek a podle toho příklad stejně nevím, protože tam nemám žádnej pravej úhel...
Véna vidí věci05.06.2011 20:39 Nahlásit
Jak to, že je neznáš? Vždyť sám v zadání píšeš "Vnitřní úhly trojúhelníku ABC mají velikosti alfa(a),beta(b) a gama(g)." Nemusíš přece znát konkrétní velikosti, matikář chce řešení obecné a to je stejné pro každou přípustnou velikost každého z úhlů.
Véna vidí věci05.06.2011 20:41 Nahlásit
A pravý úhel na nic nepotřebuješ, součet vnitřních úhlů je 180 u všech trojúhelníků, ne jen u pravoúhlých.
Anonym23943206.06.2011 17:16 Nahlásit
tak jo mám to narýsovaný a vím jak to má vijít, ale proč je tam vždycky 1/2 alfy nebo 1/2 bety ? a těch 180-90-1/2 alfy(bety, gamy) se rovná čemu?
Véna vidí věci06.06.2011 20:06 Nahlásit
Proč je tam vždy 1/2 alfy (bety, gamy)? Protože vnější úhel=(180-vnitřní úhel), tedy alfa´=180-alfa, beta´=180-beta, gama´=180-gama. Pak se mají podle zadání sestrojit osy těchto vnějších úhlů. A co udělá osa s vnějším úhlem? Rozdělí ho přece na poloviny, takže polovina vnějšího úhlu alfa´ je (180-alfa)/2, což je 90-1/2 alfa. Totéž pak pro beta a gama, proto tam figurují ty půlky.
A těch 180-90-1/2 alfy se rovná už těm hledaným úhlům, to už je to řešení, na které se matikář ptá. Pojmenovat si je můžeš, jak chceš.
Véna vidí věci06.06.2011 20:20 Nahlásit
Omlouvám se, ta poslední věta v mém předchozím příspěvku je špatně, nejedná se o hledané úhly, ale o velikosti vnitřních úhlů těch trojúhelníků LMO, KMP, KLQ, pokud budeme užívat značení z orlovského obrázku.
Anonym23943207.06.2011 16:58 Nahlásit
díky ;) přišla jsem na ty půlky ale furt mi nedocvakávalo proč tam vastně jsou s těma 90°:D ale dneska jsem to odevzdala a teď to tu čtu..:)
Přidat komentář do diskuze ▾