Tecna, tecná rovina, normála
Prosim o pomoc)
Najdete bod P na ploše z = f(x, y),
v nemž je normála rovnobežná s osou z
jestliže
f(x, y) = x2 + y2 − 1
vysledek je P = (0, 0,−1)
Najdete bod P na ploše z = f(x, y),
v nemž je normála rovnobežná s osou z
jestliže
f(x, y) = x2 + y2 − 1
vysledek je P = (0, 0,−1)
Odpovědi
Diskuze
vysledek P = (3, 8, 5).
1) z=f(x, y) = x2 + y2 − 1
df(x, y)/dx = 2x
df(x, y)/dy = 2y
df(x, y)/dx = 0
df(x, y)/dy = 0
2x=0
2y=0
x=0
y=0
---
z=f(x, y) = x2 + y2 − 1
z=f(x, y) = 0 + 0 − 1 = -1
P(0,0,-1)
=========
2) z=f(x, y) = 2x2 − 2xy + 4x + 6y − 25
df(x, y)/dx = 4x − 2y + 4
df(x, y)/dy = − 2x + 6
df(x, y)/dx = 0
df(x, y)/dy = 0
4x − 2y + 4 = 0
− 2x + 6 = 0
x=3
y=8
---
z=f(x, y) = 2x2 − 2xy + 4x + 6y − 25
z=f(x, y) = 2*9 − 2*3*8 + 4*3 + 6*8 − 25 = 5
P(3,8,5)
========