Slovní úloha

Anonym49461918.02.2013 13:41 Nahlásit
Spolužáci K, L, P, T, E vydělali na brigádě celkem 1345 Kč. Žák K prohlásil: Vydělal jsem o 135 Kč více než L, o 74 Kč více než P, o 98 Kč více než T, ale o 37 Kč méně než E. Kolik korun každý z nich vydělal?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.18.02.2013 14:04 Nahlásit
5 rovnic o 5 neznámých:

K+L+P+T+E=1345
K=135+L
K=74+P
K=98+T
K=E-37
Vlaďka 9894018.02.2013 14:33 Nahlásit
celkem ... 1345 Kč
K: x
L: x-135
P: x-74
T: x-98
E: x+37
x+x-135+x-74+x-98+x+37=1345
5x-270=1345
5x=1615
x=323
K vydělal 323, L vydělal 188, P vydělal 249, T vydělal 225 a E 360 Kč.
Tímto způsobem je řešení daleko jednodušší. :D
Cenobita.18.02.2013 14:44 (Upr. 18.02.2013 14:53) Nahlásit
Řekl bych, že je navlas stejné :)

K+L+P+T+E=1345
K=135+L
K=74+P
K=98+T
K=E-37

K+(K-135)+(K-74)+(K-98)+(K+37)=1345
5*K-135-74-98+37=1345
K=(1345-(-135-74-98+37))/5=323

K=323
L=K-135=323-135=188
P=K-74=323-74=249
T=K-98=323-98=225
E=K+37=323+37=360

Kontrola:

K+L+P+T+E=1345

323+188+249+225+360=1345

OK
Vlaďka 9894018.02.2013 16:27 Nahlásit
Výsledek ano, ale nemám 5 rovnic o pěti neznámých, nýbrž jednu rovnici o jedné neznámé. :)
Cenobita.18.02.2013 16:33 (Upr. 18.02.2013 16:34) Nahlásit
Myslím, že máš taky 5 rovnic o pěti neznámých ať chceš nebo ne :)

K+L+P+T+E=1345

K: x
L: x-135
P: x-74
T: x-98
E: x+37

Akorát rafinovaně nahrazuješ substitucí: K=x
Přidat komentář do diskuze ▾