Sl.úloha

Anonym49461911.02.2013 16:45 Nahlásit
Pole osázené zeleninou má tvar pravoúhlého rovnoramenného trojúhelníku. Jeho odvěsny mají délku 24 m. Ve vrcholech trojúhelníku jsou umístěny otáčecí postřikovače o dosahu 12 m. Jak velká část pole není těmito postřikovači zavlažována?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.11.02.2013 16:48 (Upr. 11.02.2013 17:45) Nahlásit
Postup:

Plocha trojúhelníku mínus dvě kruhové výseče: každá 45°, jedna 90°(dohromady 180°).

180°z kruhu je 1/2 plochy kruhu.
Cenobita.11.02.2013 16:56 (Upr. 11.02.2013 17:44) Nahlásit
Vypočítáš plochu trojúhelníku (o odvěsnách 24m) a odečteš plochu 1/2 kruhu o poloměru 12m.

Pokud si to nedokážeš představit musíš si namalovat obrázek (tzv. náčrt) bez něj to nejde.

OK opraveno. Ostřikovače jsou tři.
Vlaďka 9894011.02.2013 17:14 Nahlásit
Půlkruhu. Ve vrcholu "C" je taky postřikovač a tam to dělá celý čtvrtkruh.
Vlaďka 9894011.02.2013 20:31 Nahlásit
Co nejde? Umíš narýsovat pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami o délce 24 m? (zvol si jako jednotku třeba mm, abys neřekl(a), že se ti to nevejde na papír). Do každého vrcholu zapíchni kružítko a udělej kružnici o poloměru 12 m (ty zvol 12 mm, pochopitelně). A teď si všimni, jaká část kruhu zasahuje do trojúhelníku. Ve dvou vrcholech to jsou osminy (zjistíš to jednoduše, součet úhlů v trojúhelníku je vždy 180°. Je pravoúhlý a rovnoramenný, tzn., že jeho úhly jsou rovny 90°, 45°, 45°. A 45° představuje osminu kruhu (8*45°=360°)). V třetím vrcholu je to čtvrtina kruhu (úhel 90°). A kolik je 1/8 + 1/8 + 1/4? Přesně 1/2 kruhu. Jak vypočítáš obsah půlkruhu? 1/2 * pí * r^2. A obsah pravoúhlého trojúhelníku? (a*b)/2. A teď od sebe oba obsahy odečti a máš výsledek!
Přidat komentář do diskuze ▾