přiklad do matematiky

Anonym51974227.03.2013 20:32 Nahlásit
Prosim vypočitaly byste tento přiklad i z postupem?
a5-a11+a1=11
------------------
a2+a7=3.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.27.03.2013 20:55 (Upr. 27.03.2013 21:00) Nahlásit
Předpokládám, že by ti nevadilo kdyby ti příklad vypočítali i muži :-) ???

Předpokládám, že jde o aritmetickou posloupnost:

a2=a1+d
a3=a2+d
a4=a3+d
... atd.
-> z toho plynou vzorečky:

a(n)=a(n-1)+d
a(n+m)=a(n)+d*m

připravím si 5. a 11. člen posloupnosti:

a5=a1+d*4
a11=a1+d*10

a5-a11+a1=11 (1.rovnice)
(a1+d*4)-(a1+d*10)+a1=11 (1.rovnice)

a1=11+(d*6) (1.rovnice)
-----------

a2+a7=3 (2.rovnice)

připravím si 2. a 7. člen posloupnosti:

a2=a1+d*1
a7=a1+d*6

a2+a7=3 (2.rovnice)
(a1+d*1)+(a1+d*6)=3 (2.rovnice)

2*a1+d*7=3 (2.rovnice)
----------------------

Soustava dvou rovnic:

a1=11+(d*6) (1.rovnice)
2*a1+d*7=3 (2.rovnice)

2*a1-2*a1+d*7=3-2*11-2*(d*6) (řeším soustavu 2rovnic o 2neznámých)
d*7=3-2*11-2*(d*6)
d*19=-19

d=-1
====

a1=11+(-1*6)=5

a1=5
===
thriller27.03.2013 20:59 Nahlásit
u aritmetický posloupnosti platí a(n)=a(0)+n.d, takže do těch dvou rovnic přepiš a(5), a(11) atd pomocí toho vztahu. Nápověda a(11)=a(0)+11d. Dostaneš tak dvě rovnice o dvou neznámých 3a(0)-5d=11 a 2a(0)+9d=3. Tuto soustavu vyřeš a je hotovo.

PS příště napiš, co vlastně chceš, pořádně a pokud možno i gramaticky aspoň trochu dobře. Ať je to jasný.
ni28.03.2013 00:42 Nahlásit
No. Ze zadani nutne nevyplyva, o jakou se jedna posloupnost, takze volime takovou, ktera ma dostatecne rozumne vlastnosti: a[n] = 0 pro vsechna n prirozena, vyjma n = 1 a n = 2, pricemz a[1] = 11 a a[2] = 3. Takova posloupnost dokonce konverguje. K nule. Neni to nadherne? :)
ni28.03.2013 14:17 Nahlásit
@thriller: Nicmene, ona to ani nemusi byt posloupnost. To co tazatel zadal je spise soustava dvou rovnic o peti neznamych, mezi kteryma neni zadna vazba...
Přidat komentář do diskuze ▾