Obdélníková zahrada

Anonym30031904.12.2011 16:39 Nahlásit
Napíšu tu rovnou,že je to z matematické olympiády a já vůbec nevím jak na to,poradíte mi někdo?

1.V obdélníkové zahradě roste broskvoň.Tento strom je od dvou sousedních rohů zahrady vzdálen 5m a 12m a vzdálenost mezi zmíněnými dvěma rohy je 13m.Dále víme,že broskvoň stojí na úhlopříčce zahrady.Jak velká může být plocha zahrady??

2.Před vánočním koncertem nabízeli žáci k prodeji 60 výrobků z hodin výtvarné výchovy.Cenu si každý zákazník určil sám a celý výtěžek šel na dobročinné účely.Na začátku koncertu žáci spočítali,kolik korun v průměru utržili za jeden prodaný výrobek,a vyšlo jim přesně celé číslo.Protože stále neprodali všech 60 výrobků,nabízeli je i po koncertě.To si lidé koupili ještě dalších 7,za které dali celkem 2505kč.Tím se průměrná tržba za jeden prodaný výrobek zvýšila na rovných 130kč.Kolik výrobků pak zůstali neprodaných??

Díky moc i za nějakou radu jak to počítat. :)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym30032104.12.2011 16:49 Nahlásit
1. Zkus si to načrtnout na papír, určitě ti to docvakne..
2. Zkus si sestavit rovnice pomocí jedné neznámé. Udělej si tabulku a možná ti to také docvakne..
Anonym30315417.12.2011 22:43 Nahlásit
Mohl by jsi přestat dělat machry a napsat sem jak na to. Kdybych věděl jak na to, hned se s tebou poradím, ne jak tady tenhle frajírek.
Gandalf18.12.2011 08:57 Nahlásit
Tyhle příklady už byly na Ontole několikrát. Dokonce i s radou jak na to.
Netuším, koho 303154 oslovuje. Odpovídal jsem na první příklad, který se řeší Pythagorovou větou a rovnicemi o jedné neznámé. Vzdálenost mezi rohy zahrady (13) a vzdálenosti broskvoně od rohů (5 a 12) tvoří pravoúhlý trojůhelník. Když si to namaluješ, tak je to jasné. Úhlopříčka zahrady (12 + a) je přeponou dalšího pravoúhlého trojúhelníka, jehož odvěsnou je kratší strana zahrady (b). Tak to zkus .....

Jinak, v Podmínkách užití (viz vpravo dole) je uvedeno:

"Úlohy
V Úlohách se můžete popsat zadání úkolu a zeptat se na dílčí problém při jeho vypracování. Uveďte, jak jste se úkol snažili vyřešit a na jaký problém jste při tom narazili. Je zakázáno jen opsat zadání úkolu a čekat, že ho někdo za vás udělá."
Gandalf18.12.2011 11:02 Nahlásit
Jen když si to představíš ..... plocha 442 při jedné straně zahrady 13 m musí druhou stranu, kolmou k té první, mít v délce 34 m. Znamená to, žes zvolil jako tu úhlopříčku na které broskvoň stojí jako pokračování té vzdálenosti od rohu, co měří 5 m. Když jsem dopočítal vzdálenost od broskovně ke konci této úhlopříčky, vyšlo mi 28,8 m. Pak ovšem neznámá strana zahrady vychází 31,2 m (a ne 34 m) a její plocha vyjde 405,6 m2. Pokud zvolím úhlopříčku jako pokračování 12timetrové vzdálenosti, vyjde mi doplněk úhlopříčky 2,08 m a neznámá strana zahrady 5,4166665 m. Potom je plocha 70,417 m2. Úloha má tedy dvě řešení. Jak říkám, počítal jsem to z Pythagorovy věty bez použití goniometricklých funkcí.
Anonym30215818.12.2011 13:18 Nahlásit
Mohu se zeptat, jakou rovnicí jste vypočítal ten dopočet pokračující ukholpříčky (12m)? Je to muj poslední příklad, a vyhází mi jen když použiji sinus, ale to jsme se ještě neučili, takže by mi asi nebylo uznáno...
Gandalf18.12.2011 13:35 Nahlásit
Rovnici sem napsat nesmím, ale když si to nakreslíš a najdeš si všechny tři pravoúhlé trojúhelníky, pro které platí Pythagorova věta a2 + b2 ´02, tak se Ti to musí podařit :-)
Gandalf18.12.2011 14:06 Nahlásit
opr.: nepřeneslo se to správně, tedy : a2 + b2 = c2
Anonym24747518.12.2011 14:20 Nahlásit
Gandalfe, můžu se tě pro pořádek zeptat, jak jsi dopočítal těch 28,8m? Já tam tu Pythagorku prostě neumím udělat. Pořád mi tam vychází jedna rce o dvou neznámých. Přes cos mi to vysvětlila mamka, ale protože jsme ho ještě nebrali, mohla by mi to matikářka neuznat.
Anonym30215818.12.2011 14:26 Nahlásit
Nevím jak je to možné, ale když udělám 5/12x13 tak mi vyjde zmíněných 5.41666667 a po vynásobení 13 je to 70.4... ?
Anonym24747518.12.2011 14:40 Nahlásit
Tak už jsem ty trojúhelníky objevil :-) Ale myslím, že k výpočtu potřebuju jenom 2. Stejně mi to vychází nějak divně až podivně...:-( Na těch 28,8 se nemůžu dostat...
Anonym30215818.12.2011 14:42 Nahlásit
Nevím jak je to možné, ale když udělám 5/12x13 tak mi vyjde zmíněných 5.41666667 a po vynásobení 13 je to 70.4... ?

Nevíte jak jsem to "vypočítal"?
Anonym24747518.12.2011 14:55 Nahlásit
Tak 1 trojúhelník má strany: 13m, a, c, kde c je přepona
2. trojúhelník: 12m, c-5, a (přepona).
Odhalil jsem to správně Gandalfe?
Anonym24747518.12.2011 14:59 Nahlásit
A mohli bychom prokonzultovat př. 1 - ty žlutý a červený lístky? Řešil jsem to jako 2 číselné řady.
1. řada - součet čísel od 1 do x
2. řada - součet od x+1 do y
součet čísel 1. řady + 1681 ´= součtu čísel 2. řady
Gandalf18.12.2011 15:17 Nahlásit
pro Anonym302158: Použil jsi mimoděk pravidlo o podobných trojúhelnících: odvěsna menšího 5/ odvěsně většího 12 = přeponě menšího (neznámá strana)/ přeponě většího 13 .... pak přepona menšího (neznámá strana) se rovná 5/12 x 13. Je to myslím nejelegantnější řešení, žádný Pythagoras, ale trojúhelníková podobnost, prima!
pro 247475: ano správně. Škoda, že se tu blbě maluje :-))))
Gandalf18.12.2011 15:19 Nahlásit
Ostatně podle Pythagora to funguje taky, jsou tady dvě rovnice ze dvou trojúhelníků, součtem rovnic vyloučíme jednu neznámou, která je "ve čtverci" a druhou neznámou pak vypočteme z výsledné lineární rovnice. Pak už to jde dost jednoduše.
Gandalf18.12.2011 15:20 Nahlásit
Ostatně podle Pythagora to funguje taky, jsou tady dvě rovnice ze dvou trojúhelníků, součtem rovnic vyloučíme jednu neznámou, která je "ve čtverci" a druhou neznámou pak vypočteme z výsledné lineární rovnice. Pak už to jde dost jednoduše.

Pro 247475: tím jsem se nezabýval, ale mám pocit, že na to jdeš správně.
Gandalf18.12.2011 15:22 Nahlásit
Omlouvám se, ťuklo mi to jednou navíc a ještě předčasně ........
Gandalf18.12.2011 20:03 Nahlásit
Jistě, pokud se dáš cestou podobnosti trojúhelníků ......
Gandalf30.12.2011 11:27 Nahlásit
Úloha má dvě řešení, Jedno vychází 405,6 m2 a druhé 70,417 m2. Psal jsem to sem už 18.12.2011 11:02.
Gandalf07.01.2012 21:14 Nahlásit
Zabýval jsem se jenom tou zahradou a k té se Tvé komentáře nevztahují .....
Gandalf07.01.2012 21:15 Nahlásit
Olympiádu nepočítám a konečně....ta na Ontolu nepatří.... (viz Podmínky užití - vpravo dole)
Přidat komentář do diskuze ▾