Dělení na části, příklad
Král rozdělil své peníze mezi pět synů tak, že prvorozený dostal 1/2 všech peněz, druhorozený 1/2 ze zbytku, třetí v pořadí obdržel 1/2 ze zbývající části. Ze zbytku dostal polovinu čtvrtý syn. Poslední zbytek se už nedělil a celý připadl nejmladšímu synovi. Jakou část králových peněz obdržel nejmladší syn?
Odpovědi
Diskuze
x/2 ... prvorozený
1/2 * x/2 = x/4 ... druhorozený
1/2 * x/4 = x/8 ... třetí syn
1/2 * x/8 = x/16 ... čtvrtý syn
Zbyla x/16, kterou dostal poslední syn.
Kontrola:
x/16 + x/16 + x/8 + x/4 + x/2 = 16x/16 = x
p*1/2+p*1/4+p*1/8+p*1/16=p*15/16
nejmladší=p-p*15/16=p*1/16
nejmladší=p*1/16
================
4. a 5. bratr/syn mají totiž stejně:
1. 1/2
2. 1/4
3. 1/8
4. 1/16
5. zbytek tedy 1/16
1/2+1/4+1/8+1/16+1/16 = 1
Vlaďka 98940 : OK ?
Příklad opraven.
Kolik je součet:
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + ... a tak dále do nekonečna ?
PS: typ příkladu na rozdíl od tipu na koníčky nebo tipu ve sportce