V žádném zákoně asi nebude výslovně uvedeno, že žák/student je povinen psát pololetní písemné práce (tak jako v zákoně není napsáno, že žák nesmí při vyučování spát, nebo házet po učiteli předměty), ale tato povinnost bude zřejmě vyplývat z jiných ustanovení. Učitel má povinnost žáky učit (za to bere plat) a kromě jiného má také hodnotit, jak žákům to učení jde, což si v průběhu roku ověřuje zkoušením a písemnými pracemi, a hodnocení vyjadřuje známkami. Nevím, jestli máš problém jen s psaním pololetní písemné práce nebo se zkoušením obecně, ale tak nějak tuším snahu najít si oficiální ospravedlnění pro nějaký tvůj šprajc a obávám se, že je to snaha marná.
Véna se mýlí. Na střední škole jsou předepsané např. písemné slohové práce z českého jazyka, dále z matematiky... Jinak je v osnovách zmínka o písemném i ústním prověřování vědomostí.