LF Hradec - příklady fyzika
Snažil jsem se vypočítat příklady do fyziky v Hradci, ale je to strašně těžké, podařilo se mi vypočítat pouze 1 z 20. Prosím o pomoc, stačí když mi napíšete, podle jakého vzorce počítat.
Odpovědi
Diskuze
Při výpočtech používejte výhradně číselné hodnoty konstant uvedené v seznamu. Svoje konečné výpočty nejprve zaokrouhlete tak, aby odpovídaly počtu platných cifer v nabízených výsledcích, teprve potom hledejte správnou odpověď.
Konstanty
univerzální plynová R = 8,314 J.K-1.mol-1
Boltzmannova k = 1,381*10-23 J.K-1
Planckova h = 6,63*10-34 J.s
Avogadrova NA = 6,022*1023 mol-1
Faradayova F = e.NA
Hmotnosti
me = 9,11*10-31 kg
mp = 1,67*10-27 kg
mn ~ mp
Relativní atomové hmotnosti
kyslík = 16
dusík = 14
vodík = 1
chlór = 35,5
sodík = 23
olovo = 207
hliník = 27
měď = 64
železo = 56
nikl = 59
Protonové (atomové) číslo Cu = 29
Hustota vody (kávy) = 1000 kg.m-3
Hustota železa = 7870 kg.m-3
Povrchové napětí vody při 20 oC = 73 mN.m-1
Index lomu vody = 1,33
Měrná tepelná kapacita vody = 4186 J.K-1.kg-1
Skupenské teplo tání ledu = 334 000 J.kg-1
Gravitační zrychlení g = 9,81 m.s-2
Náboj elektronu e = 1,602*10-19 C
0 oC = 273,15 K
= 3,14
Prahová intenzita referenčního tónu (1 kHz) = 10-12 W.m-2 Normální atmosférický tlak = 101,3 kPa
Rychlost zvuku ve vzduchu = 340 m.s-1
Měrný elektrický odpor pro měď = 1,75*10-8 Ω.m
Koeficient teplotní délkové roztažnosti pro měď = 1,7*10-5 K-1 Poločas rozpadu K40 = 1,26*109 roků
1 rok = 365,25 dnů
Rychlost světla ve vakuu = 3*108 m.s-1
Permeabilita vakua = 4π*10-7 N.A-2
Fyzika
61. Vodotrysk před novým kampusem UK stříká za ideálních podmínek do maximální výšky 5 m. Jaký musí být přetlak vody přiváděné čerpadlem na trysku o průměru 5 mm? Tření a další vedlejší efekty ovlivňující účinnost zařízení zanedbejte.
1) 49,1 kPa
2) 94,1 kPa
3) 14,9 kPa
4) 41,9 kPa
5) 19,4 kPa
62. Poškozením středního ucha došlo u pacienta k posunu prahu slyšení o 33 dB v celém rozsahu slyšitelných frekvencí. Kolikrát musí být zesílena intenzita zvuku pomocí kochleárního implantátu, aby se zcela vykompenzovalo toto poškození?
1) 4000x
2) 6000x
3) 8000x
4) 2000x
5) 1000x
63. Jakou energii musí mít foton, aby jeho interakcí s hmotou vznikl elektron-pozitronový pár, jehož maximální kinetické energie bude rovna právě polovině energie tohoto fotonu?
1) 3,06 MeV
2) 5,01 MeV
3) 4,08 MeV
4) 2,04 MeV
5) 1,02 MeV
64. Student o hmotnosti 80 kg spěchá na přednášku a vyběhne 20 schodů do patra (výškový rozdíl 4 m) za 4 sekundy. Jaký průměrný výkon musí vynaložit?
1) 758 W
2) 587 W
3) 785 W
4) 875 W
5) 857 W
65. Předmět a jeho obraz vytvořený tenkou čočkou jsou od sebe vzdáleny 30 cm. Vypočtěte optickou mohutnost této čočky, jestliže předmět leží 40 cm od čočky a jeho obraz je blíže k čočce.
1) -3,5 D
2) -5 D
3) -7,5 D
4) 12,5 D
5) 4,5 D
66. Na oddělení nukleární medicíny připravili 6 mg radioizotopu s nukleonovým
(hmotnostním) číslem 60 a poločasem přeměny 6 hodin. Jaká bude aktivita tohoto radionuklidu po 6 dnech od jeho přípravy?
1) 357 MBq
2) 115 MBq
3) 153 MBq
4) 511 MBq
5) 255 MBq
67. Světlo z laseru je monochromatické, koherentní a minimálně divergentní. Laser považujme za ideální bodový zdroj světla. Posuďte tato tvrzení o fotonech generovaných tímto laserem:
A) všechny mají stejnou a na prostředí (ve kterém se šíří) nezávislou vlnovou délku
B) všechny mají stejnou a na prostředí (ve kterém se šíří) nezávislou frekvenci
C) ze zdroje vycházejí s různou fází
D) ze zdroje vycházejí se stejnou fází
1) platí B, C
2) platí A, D
3) platí A, C
4) žádná z nabídnutých možností A-D neplatí
5) platí B, D
68. V hyperbarické komoře o objemu 2 m3 je vzduch obohacený kyslíkem za tlaku rovného dvojnásobku normálního atmosférického tlaku. Hmotnost plynu v komoře je 5 kg, jeho teplota je 20 oC. Jaké je procentuální zastoupení kyslíku v komoře? Podíl všech ostatních plynů ve vzduchu (kromě dusíku) zanedbejte.
1) 33,6 %
2) 29,1 %
3) 51,9 %
4) 60,7 %
5) 42,8 %
69. Jaká je de Broglieho vlnová délka elektronu pohybujícího se rychlostí 10 km/s?
1) 78,2 nm
2) 82,7 nm
3) 87,2 nm
4) 27,8 nm
5) 72,8 nm
70. V protonovém centru v Praze urychlují protony napětím 100 kV. Jakého maximálního nárůstu kinetické energie protonu tím dosáhnou?
1) 3,20*10-15 J
2) 1,60*10-14 J
3) 456 MeV
4) 4,80*10-16 J
5) 123 MeV
71. Na kondenzátoru o kapacitě 12 mF je náboj 144 mC. Jaká práce je potřeba k přenesení jednoho elektronu mezi elektrodami tohoto kondenzátoru proti potenciálovému spádu?
1) 36 nJ
2) 12 eV
3) 24 eV
4) 24 mJ
5) 12 nJ
72. Čerstvě uvařená káva o objemu 200 ml a teplotě 85 oC je příliš horká na pití. Kolik kostek ledu o hmotnosti 30 g (a teplotě 0 oC) musíme do kávy minimálně přihodit, aby její teplota klesla alespoň o 30 oC a dala se pít?
1) 4
2) 3
3) 1
4) 5
5) 2
73. Určete kritický úhel pro úplný odraz světla z laseru o vlnové délce 550 nm na rozhraní sklo (index lomu 1,3) a plast (index lomu 1,1).
1) 1,24 rad
2) 1,32 rad
3) 1,01 rad
4) 2,02 rad
5) 1,41 rad
74. Jaká je průměrná rychlost molekul vodíku jako ideálního plynu při teplotě 20 oC?
1) 1760 m/s
2) 2350 m/s
3) 2690 m/s
4) 1580 m/s
5) 1910 m/s
75. Na katodě se při elektrolýze při stálém proudu 10 A za 10 hodin vyloučilo 386,2 g
čistého kovu. O jaký kov se jednalo? Mocenství kovu v elektrolytu bylo +2.
1) měď
2) olovo
3) hliník
4) nikl
5) železo
76. Vypočtěte fázový posun mezi střídavým proudem a napětím při měření impedance kůže, jestliže připojením střídavého napětí 12 V o frekvenci 1 kHz bude mezi elektrodami umístěnými na kůži protékat proud 1 mA a po připojení 12 V stejnosměrných pouze 0,6 mA? Kůži můžeme modelovat jako paralelní spojení odporu a kondenzátoru.
1) 0,792 rad
2) 0,972 rad
3) 0,279 rad
4) 0,729 rad
5) 0,927 rad
77. Kolikrát (zaokrouhleno na celá čísla) je intenzita vyzařování absolutně černého tělesa při teplotě 546 oC větší než při teplotě 273 oC?
1) 3x
2) 8x
3) 16x
4) 5x
5) 4x
78. Měděná kulička o hmotnosti 64 ng má kladný náboj 10 µC. Určete celkový počet všech elektronů v této kuličce.
1) 174*1014
2) 185*1015
3) 127*1012
4) 156*1013
5) 135*1016
79. Muž začne tlačit stojící auto o hmotnosti 700 kg stálou silou 100 N po vodorovné rovině ve směru pohybu a posune ho tak o 5 m. Jaká je konečná rychlost auta? Uvažujte ideální stav bez odporu a tření.
1) 2,40 m/s
2) 3,60 m/s
3) 5,15 m/s
4) 1,20 m/s
5) 4,80 m/s
80. Spuštěním na jeřábu zavěšené železné koule do vody v nádrži klesne síla napínající lano o 200 N. Vypočtěte poloměr koule. Vztlakovou sílu ve vzduchu zanedbejte.
1) 0,619 m
2) 0,691 m
3) 0,961 m
4) 0,169 m
5) 0,196 m
--------------------------------------------------------------------------------
61. Vodotrysk před novým kampusem UK stříká za ideálních podmínek do maximální výšky 5 m. Jaký musí být přetlak vody přiváděné čerpadlem na trysku o průměru 5 mm? Tření a další vedlejší efekty ovlivňující účinnost zařízení zanedbejte.
1) 49,1 kPa
2) 94,1 kPa
3) 14,9 kPa
4) 41,9 kPa
5) 19,4 kPa
h=5 m
ρ=1000 kg/m3
g=10 m/s2
g=9,81 m/s2
p=h*ρ*g
p=5*1000*10=50000 Pa = (cca 1/2 atmosféry)
p=5*1000*9,81=49050 Pa = 49,050 kPa
1) je správně
--------------------------------------------------------------------------------
62. Poškozením středního ucha došlo u pacienta k posunu prahu slyšení o 33 dB v celém rozsahu slyšitelných frekvencí. Kolikrát musí být zesílena intenzita zvuku pomocí kochleárního implantátu, aby se zcela vykompenzovalo toto poškození?
1) 4000x
2) 6000x
3) 8000x
4) 2000x
5) 1000x
cs.wikipedia.org/wiki/Intenzita_zvuku#Vlastnosti_zvuku
L=33 dB
I - intenzita zvuku
L=10*log(I2/I1)=10*log(1000) = 30 dB (decibely)
33=10*log(I2/I1)
I2/I1=10^3,3=10y3,3=1995,2623149688796013524553967395 = cca 2000x
4) je správně
--------------------------------------------------------------------------------
63. Jakou energii musí mít foton, aby jeho interakcí s hmotou vznikl elektron-pozitronový pár, jehož maximální kinetické energie bude rovna právě polovině energie tohoto fotonu?
1) 3,06 MeV
2) 5,01 MeV
3) 4,08 MeV
4) 2,04 MeV
5) 1,02 MeV
https://www.ontola.com/cs/ondi/owwhwj/energie-energieu
2*me0*c² = 1,022MeV
E(γ) = E(e-) + E(e+) + 2*me0*c²
E(e-) + E(e+) = E(γ) - 1,022MeV
podmínka zadání : E(e-) + E(e+) = 1/2 * E(γ)
E(e-) + E(e+) = E(γ) - 1,022MeV
1/2 * E(γ) = E(γ) - 1,022MeV
1,022MeV = E(γ) - 1/2 * E(γ)
1,022MeV = 1/2 * E(γ)
E(γ)=2*1,022MeV
E(γ)=2,044MeV
===============
https://www.ontola.com/cs/di/elektron-pozitronove-pary
https://www.ontola.com/cs/di/priklad-z-fyziky-elektron
4) je správně
--------------------------------------------------------------------------------
64. Student o hmotnosti 80 kg spěchá na přednášku a vyběhne 20 schodů do patra (výškový rozdíl 4 m) za 4 sekundy. Jaký průměrný výkon musí vynaložit?
1) 758 W
2) 587 W
3) 785 W
4) 875 W
5) 857 W
t=4 sec
m=80g
g=9,81
Ep=m*g*h
A=Ep
P=A/t
P=m*g*h/t
P=80*9,81*4/4=784,8
===
3) je správně
--------------------------------------------------------------------------------
65. Předmět a jeho obraz vytvořený tenkou čočkou jsou od sebe vzdáleny 30 cm. Vypočtěte optickou mohutnost této čočky, jestliže předmět leží 40 cm od čočky a jeho obraz je blíže k čočce.
1) -3,5 D
2) -5 D
3) -7,5 D
4) 12,5 D
5) 4,5 D
Protože "předmět leží 40 cm od čočky a jeho obraz je blíže k čočce" = obraz leží před čočkou spolu s předmětem, oba jsou tedy v předmětovém prostoru, a tak vzniká obraz neskutečný => rozptylka.
rovnice pro rozptylku:
1/a + 1/b = 1/f = D
a=40cm; předmět leží 40 cm od čočky
|b|=|40cm-30cm|=10cm
b=-10cm; Vzdálenost b obrazu od rozptylky je záporně, protože je zdánlivý
1/0,40 + 1/(-0,10) = -7,5 = D = 1/f
D=-7,5 D
========
3) je správně
D = 1/f
f = 1/D= -0,13333333333333333333333333333333 m
--------------------------------------------------------------------------------
http://www.gymhol.cz/projekt/fyzika/06_zobr_rce/06_rovnice.htm
Znaménková konvence pro kulová zrcadla:
· všechny vzdálenosti, které se nacházejí před zrcadlící plochou, mají znaménko kladné;
· všechny vzdálenosti, které se nacházejí za zrcadlící plochou, mají znaménko záporné;
· ohnisková vzdálenost dutého zrcadla je kladná, vypuklého zrcadla záporná;
· vzniká-li obraz přímý, pak má velikost obrazu znaménko kladné, vzniká-li obraz převrácený, pak má velikost obrazu znaménko záporné.
Znaménková konvence pro čočky:
· předmětová vzdálenost má vždy znaménko kladné;
· obrazová vzdálenost má znaménko kladné, je-li ve směru paprsků procházejících čočkou (tj. obraz vzniká „za“ čočkou), jestliže obraz vzniká ve stejné části prostoru jako leží předmět, pak má obrazová vzdálenost znaménko záporné;
· ohnisková vzdálenost spojky je kladná, rozptylky záporná;
· vzniká-li obraz přímý, pak má velikost obrazu znaménko kladné, vzniká-li obraz převrácený, pak má velikost obrazu znaménko záporné.
--------------------------------------------------------------------------------
66. Na oddělení nukleární medicíny připravili 6 mg radioizotopu s nukleonovým (hmotnostním) číslem 60 a poločasem přeměny 6 hodin.
Jaká bude aktivita tohoto radionuklidu po 6 dnech od jeho přípravy?
1) 357 MBq
2) 115 MBq
3) 153 MBq
4) 511 MBq
5) 255 MBq
NA = 6,022e23 mol-1; Avogadrova konstanta
m=6mg=0,006 g
Mr=60 g/mol
n=m/Mr; počet molů
N0=n*NA; počet atomů
T½=6 hodin = 6*3600 sec
t=6 dní = 6*24*3600 sec
N = N0*e^(−λt)
λ*T½=1*ln(2)
N = N0*e^(−ln(2)*t/T½)
A=dN/dt
A = N0*(−ln(2)/T½)*e^(−ln(2)*t/T½)
A = 0,006/60*6,022e23*(-(2N)/(6*3600))*(−(2N)*(6*24*3600)/(6*3600))iN= -115184108,45299536026491533372748
A=-115e+6 Bq
Záporné znaménko značí, že aktivita klesá.
2) je správně
--------------------------------------------------------------------------------
67. Světlo z laseru je monochromatické, koherentní a minimálně divergentní. Laser považujme za ideální bodový zdroj světla. Posuďte tato tvrzení o fotonech generovaných tímto laserem:
A) všechny mají stejnou a na prostředí (ve kterém se šíří) nezávislou vlnovou délku
B) všechny mají stejnou a na prostředí (ve kterém se šíří) nezávislou frekvenci
C) ze zdroje vycházejí s různou fází
D) ze zdroje vycházejí se stejnou fází
1) platí B, C
2) platí A, D
3) platí A, C
4) žádná z nabídnutých možností A-D neplatí
5) platí B, D
5) je správně
--------------------------------------------------------------------------------
68. V hyperbarické komoře o objemu 2 m3 je vzduch obohacený kyslíkem za tlaku rovného dvojnásobku normálního atmosférického tlaku. Hmotnost plynu v komoře je 5 kg, jeho teplota je 20 C°. Jaké je procentuální zastoupení kyslíku v komoře? Podíl všech ostatních plynů ve vzduchu (kromě dusíku) zanedbejte.
1) 33,6 %
2) 29,1 %
3) 51,9 %
4) 60,7 %
5) 42,8 %
hyperbarická komořa = přetlaková komora
V=2 m3
(p=2*101235 Pa)
p=2*101,3 kPa = 2*101300 Pa
m=5 kg = 5000 g
T=20 C°= 20+273,15 K
R = 8,314 J.K-1.mol-1
M1(O2)=2*15,9994
M2(N2)=2*14,0067
p*V=nRT
n=p*V/RT
n=2*101300*2/(8,314*(20+273,15))=166,25301041243588929830766990539 mol
volíme n=167 mol
n=n1+n2
n=m1/Mr1+m2/Mr2
m=m1+m2
A)
166,253=m1/(2*14)+m2/(2*16);m1+m2=5000
m=m1+m2=5000
m1=2240,67
m2=2759,33
x1=m1/m*100=2240,67/5000*100=44,8134%; N2; nesedí s výsledky
x2=m2/m*100=2759,33/5000*100=55,1866%; O2; nesedí s výsledky
B)
167=m1/(2*14)+m2/(2*16);m1+m2=5000
m1=2408
m2=2592
x1=m1/m*100=2408/5000*100=48,16%; N2
x2=m2/m*100=2592/5000*100=51,84%; O2
===
3) je správně
http://forum.matematika.cz/viewtopic.php?pid=553056
--------------------------------------------------------------------------------
69. Jaká je de Broglieho vlnová délka elektronu pohybujícího se rychlostí 10 km/s?
1) 78,2 nm
2) 82,7 nm
3) 87,2 nm
4) 27,8 nm
5) 72,8 nm
me = 9,11*10-31 kg
h=6,63*10-34
v=10 km/s=10000 m/s
https://cs.wikipedia.org/wiki/De_Broglieova_vlna
a) de Broglieova vlna
λ=h/p
relativistická hybnost
p=γ*m*v
γ=1/√(1-v²/c²); Lorentzův faktor
λ=h/(γ*m*v)
λ=h/(m*v)*√(1-v²/c²)
λ=6,63e-34/(9,11e-31*10000)*√(1-10000²/3e8²)
λ=6,63e-34/(9,11e-31*10000)*(1-10000@/3e8@)i@=7,277716790687888765799691018606e-8
λ=72,7 nm
=========
5) je správně
--------------------------------------------------------------------------------
70. V protonovém centru v Praze urychlují protony napětím 100 kV. Jakého maximálního nárůstu kinetické energie protonu tím dosáhnou?
1) 3,20*10-15 J
2) 1,60*10-14 J
3) 456 MeV
4) 4,80*10-16 J
5) 123 MeV
Náboj elektronu (i protonu) e = 1,602*10-19 C
U=100kV=100e3 v
A=Q*U
A=1,602e-19*100e3=1,602e-14 J
2) je správně
--------------------------------------------------------------------------------
71. Na kondenzátoru o kapacitě 12 mF je náboj 144 mC. Jaká práce je potřeba k přenesení jednoho elektronu mezi elektrodami tohoto kondenzátoru proti potenciálovému spádu?
1) 36 nJ
2) 12 eV
3) 24 eV
4) 24 mJ
5) 12 nJ
https://cs.wikipedia.org/wiki/Kondenz%C3%A1tor
Q=C*U
Q=144 mC = 144e-3 C
C=12 mF = 12e-3 F
Q=C*U
U=Q/C=144e-3/12e-3=12 V
Náboj elektronu (i protonu) e = 1,602*10-19 C
A=Q*U
A=1,602e-19*12=1,9224e-18 J = 12 eV
2) je správně
--------------------------------------------------------------------------------
72. Čerstvě uvařená káva o objemu 200 ml a teplotě 85 °C je příliš horká na pití. Kolik kostek ledu o hmotnosti 30 g (a teplotě 0 °C) musíme do kávy minimálně přihodit, aby její teplota klesla alespoň o 30 °C a dala se pít?
1) 4
2) 3
3) 1
4) 5
5) 2
V=200 ml = 0,2 l ~ 0,2 kg
T1=85°C
T2=0°C
m=30 g = 0,03 kg
T3=85°C-30=55°C
Měrná tepelná kapacita vody c = 4186 J.K-1.kg-1
Skupenské teplo tání ledu c(s) = 334 000 J.kg-1
teplotní bilance: (kalorimetrická rovnice)
Q(s)=m2*c(s)
Q3=Q1-Q(s)+Q2
c*m3*T3=c*m1*T1-m2*c(s)+c*m2*T2
m3=m1+m2
c*(m1+m2)*T3=c*m1*T1-m2*c(s)+c*m2*T2
c*m1*T1 - c*m1*T3 = m2*(c(s) + c*(T3-T2))
c*m1*(T1 - T3)/(c(s) + c*(T3-T2)) = m2
4186*0,2*(85 - 55)/(334000 + 4186*55) = m2
m2=0,044513762118285096503199050032788 kg
n=m2/m
n=0,044513762118285096503199050032788/0,03=1,4837920706095032167733016677333
n=2 kostky ledu
===
5) je správně
--------------------------------------------------------------------------------
73. Určete kritický úhel pro úplný odraz světla z laseru o vlnové délce 550 nm na rozhraní sklo (index lomu 1,3) a plast (index lomu 1,1).
1) 1,24 rad
2) 1,32 rad
3) 1,01 rad
4) 2,02 rad
5) 1,41 rad
https://cs.wikipedia.org/wiki/Snell%C5%AFv_z%C3%A1kon
lambda=550 nm (nebude využito k výpočtu)
n1=1,3
n2=1,1
α2=90°
sin(90°)=1
sin(α1)/sin(α2)=v1/v2=n2/n1
sin(α1)/sin(90°)=1,1/1,3
α1=arcsin(1,1/1,3)=57,7957724960279694327862984111711°
α1=arcsin(1,1/1,3)=1,0087265237892694237912917909152 rad
3) je správně
--------------------------------------------------------------------------------
74. Jaká je průměrná rychlost molekul vodíku jako ideálního plynu při teplotě 20 °C?
1) 1760 m/s
2) 2350 m/s
3) 2690 m/s
4) 1580 m/s
5) 1910 m/s
R = 8,314 J.K-1.mol-1
Mr(H2)=2 g/mol = 0,002 kg/mol
T=273,15+20 K
n=m/Mr
Mr=m/n
p=1/3*ρ*v²
n*RT/V=1/3*ρ*v²
n*RT=1/3*ρ*V*v²
RT=1/3*m/n*v²
RT=1/3*Mr*v²
3*RT/Mr=v²
3*8,314*(273,15+20)/0,002=v²
v=1912,0339039881065874655794144167 m/s
5) je správně
https://www.priklady.eu/cs/fyzika/idealni-plyn.alej
--------------------------------------------------------------------------------
75. Na katodě se při elektrolýze při stálém proudu 10 A za 10 hodin vyloučilo 386,2 g čistého kovu.
O jaký kov se jednalo? Mocenství kovu v elektrolytu bylo +2.
1) měď
2) olovo
3) hliník
4) nikl
5) železo
I=10A
t=10 hod = 10*3600 sec
m=386,2 g = 0,3862 kg
z=2
Faradayův zákon:
http://cs.wikipedia.org/wiki/Elektrol%C3%BDza#1._Faraday.C5.AFv_z.C3.A1kon
m=A*I*t
A=Mr/(F*z)
F = 9,6485*10^4 C.mol−1; Faradayova konstanta
Zn2+; z=2
m=Mr/(F*z) * I*t
Mr=m*(F*z)/(I*t)
Mr=0,3862*(9,6485e4*2)/(10*10*3600)=0,20701392777777777777777777777778 kg/mol = 207,01392777777777777777777777778 g/mol
Mr(Pb)=207,2 g/mol
2) je správně
--------------------------------------------------------------------------------
76. Vypočtěte fázový posun mezi střídavým proudem a napětím při měření impedance kůže, jestliže připojením střídavého napětí 12 V o frekvenci 1 kHz bude mezi elektrodami umístěnými na kůži protékat proud 1 mA a po připojení 12 V stejnosměrných pouze 0,6 mA? Kůži můžeme modelovat jako paralelní spojení odporu a kondenzátoru.
1) 0,792 rad
2) 0,972 rad
3) 0,279 rad
4) 0,729 rad
5) 0,927 rad
https://www.wikiskripta.eu/w/Elektrick%C3%A1_impedance_tk%C3%A1n%C3%AD
https://www.wikiskripta.eu/w/Elektrick%C3%A1_impedance
Uef=12 V
f=1 kHz = 1e3 Hz
Ief=1 mA=0,001 A
Z=Um/Im=12/0,001=12000 Ω
U=12 V
I=0,6 mA=0,0006
U=I*R
R=U/I=12/0,0006=20000 ohm
https://www.ontola.com/cs/ondi/muimbf/fazovy-posun-mezi-stridavym-proudem-a-napetim
P1=Uef*Ief*cos(φ)
P1=12*0,001*cos(φ)
P2=U*I
P2=12*0,0006
P1=P2
12*0,001*cos(φ)=12*0,0006
cos(φ)=0,0006/0,001=0,6
φ=0,92729521800161223242851246292243
5) je správně
--------------------------------------------------------------------------------
77. Kolikrát (zaokrouhleno na celá čísla) je intenzita vyzařování absolutně černého tělesa při teplotě 546 °C větší než při teplotě 273 °C?
1) 3x
2) 8x
3) 16x
4) 5x
5) 4x
Stefanův-Boltzmannův zákon:
https://cs.wikipedia.org/wiki/Absolutn%C4%9B_%C4%8Dern%C3%A9_t%C4%9Bleso
M=σ*T^4
M1=σ*T1^4
M2=σ*T2^4
M1/M2=T1^4/T2^4
M1/M2=(273,15+546)y4/(273,15+273)y4=5,0606463682742582775258045482746
4) je správně
--------------------------------------------------------------------------------
78. Měděná kulička o hmotnosti 64 ng má kladný náboj 10 µC. Určete celkový počet všech elektronů v této kuličce.
1) 174*10^14
2) 185*10^15
3) 127*10^12
4) 156*10^13
5) 135*10^16
m=64 ng=64e-9 g
Mr(Cu)=63,546 g/mol
Avogadrova NA = 6,022*10^23 mol-1
Q=10 µC = 10e-6 C
n=m/Mr
n=64e-9/63,546=1,0071444308060302772794511062852e-9 mol
N=n*NA
N=m/Mr*NA
N1=64e-9/63,546*6,022e23=6,0650237623139143297768545620495e+14 atomů mědi
protonové číslo mědi: Z=29
N1(e)=6,0650237623139143297768545620495e+14*29=1,7588568910710351556352878229942e+16; počet elektronů v navážce mědi běz náboje
protonové číslo mědi: Z=29
N2=Q/e
N2=10e-6/1,602e-19=62421972534332,084893882646691635 (+)
∆N=N1(e)-N2=1,7588568910710351556352878229942e+16-62421972534332,084893882646691635=
∆N=1,7526146938176019471458995583248e+16
∆N=175,26146938176019471458995583248e+14 elektronů
===
1) je správně
--------------------------------------------------------------------------------
79. Muž začne tlačit stojící auto o hmotnosti 700 kg stálou silou 100 N po vodorovné rovině ve směru pohybu a posune ho tak o 5 m. Jaká je konečná rychlost auta? Uvažujte ideální stav bez odporu a tření.
1) 2,40 m/s
2) 3,60 m/s
3) 5,15 m/s
4) 1,20 m/s
5) 4,80 m/s
F=100N
m=700 kg
F=m*a
F/m=a
s=1/2*a*t
v=a*t
s=1/2*a*t²
v=a*t
s=1/2*a*(v/a)²
s=1/2*v²/a
2*s*a=v²
2*5*100/700=v²
v=1,1952286093343936399688171796931
4) je správně
--------------------------------------------------------------------------------
80. Spuštěním na jeřábu zavěšené železné koule do vody v nádrži klesne síla napínající lano o 200 N. Vypočtěte poloměr koule. Vztlakovou sílu ve vzduchu zanedbejte.
1) 0,619 m
2) 0,691 m
3) 0,961 m
4) 0,169 m
5) 0,196 m
Archimédův zákon
F2=F1-200N
g=9,81 m/s2
ρ(Fe)=7,86 g/cm³ = 7860 kg/m3
7870
F1=m*g
F1=ρ(tělesa)*V*g
F2=Fv=ρ(kapaliny)*V*g
F2=F1-200N
ρ(kapaliny)*V*g=ρ(tělesa)*V*g-200N
200=ρ(tělesa)*V*g-ρ(kapaliny)*V*g
200/9,81/(ρ(tělesa)-ρ(kapaliny))=V
200/9,81/(7870-1000)=V
200/10/(7870-1000)=V
V=0,0029719183435715920269374678661329
V=4/3*P*R³
R=0,089189984357910191135164985641276 m
d=0,17837996871582038227032997128255 m
4) je správně
--------------------------------------------------------------------------------
Řekl bych, že u 80. příkladu je chyba ve výpočtu. Ze zadání přímo vyplývá, že se má vztlaková síla rovnat 200 N, takže
V*ρ(vody)*g = 200
(4/3)*3.14 * R³*1000*9.81 = 200
-> R = ... = 0.169 m
(aspoň podle mě)