Matematika - Příjímačky
Dobrý den,
22. dubna jsem dělala příjímačky na pžažské gymnázium a nedostala jsem se. Dnes mi přišly na mail opravený test.
Potřebovala bych poradit jak se vypočítá pár příkladů - mohl by mi prosím někdo pomoci?
1) Rovnoramenný trojúhelník a délkce základny 90 cm a výšce na základnu o délce 60 cm má obvod shodný s obvodem kružnice. Jaký je poloměr této kružnice?
a/ 36,4 cm
b/ 38,2 cm
c/ 40,8 cm
d/ 45,4 cm
2) Chodec jde průměrnou rychlostí 4,5 km/h. Vzdálenost z místa A do místa B ušel za 8 hodin. Jak dlouhou úsečkou je znázorněna vzdálenost míst A a B na mapě s měřítkem 1: 1 500 000?
a/ 1,2 cm
b/ 2,4 cm
c/ 4,8 cm
d/ 6cm
3)Kolikrát musí Marek přeplavat bazém z jedné strany na druhou po délce, aby uplaval jeden kilometr? Bazén má na plán s měřítkem 1: 500 rozměry 2,5 cm a 1 cm
a/ 40 krát
b/ 80 krát
c/ 100 krát
d/ 150 krát
22. dubna jsem dělala příjímačky na pžažské gymnázium a nedostala jsem se. Dnes mi přišly na mail opravený test.
Potřebovala bych poradit jak se vypočítá pár příkladů - mohl by mi prosím někdo pomoci?
1) Rovnoramenný trojúhelník a délkce základny 90 cm a výšce na základnu o délce 60 cm má obvod shodný s obvodem kružnice. Jaký je poloměr této kružnice?
a/ 36,4 cm
b/ 38,2 cm
c/ 40,8 cm
d/ 45,4 cm
2) Chodec jde průměrnou rychlostí 4,5 km/h. Vzdálenost z místa A do místa B ušel za 8 hodin. Jak dlouhou úsečkou je znázorněna vzdálenost míst A a B na mapě s měřítkem 1: 1 500 000?
a/ 1,2 cm
b/ 2,4 cm
c/ 4,8 cm
d/ 6cm
3)Kolikrát musí Marek přeplavat bazém z jedné strany na druhou po délce, aby uplaval jeden kilometr? Bazén má na plán s měřítkem 1: 500 rozměry 2,5 cm a 1 cm
a/ 40 krát
b/ 80 krát
c/ 100 krát
d/ 150 krát
Odpovědi
Diskuze
1) vypočítáš z Pythagorovy věty rameno trojúhelníku. Sečteš délky dvou ramen a základny a položíš je rovny obvodu kružnice, která se rovná 2*pí*r. Protože je pí konstanta, jednoduše už vypočítáš, kolik dělá r.
2) 8 hodin jde rychlostí 4,5 km vzdálenost od A do B. Takže celá trasa měří 8*4,5 km = 36 km. Měřítko mapy ti říká, že 1 cm na mapě představuje 1 500 000 cm ve skutečnosti, což dělá 15 km. Trojčlenkou vypočítáš, kolik cm představuje 36 km, když 15 km je 1 cm.
3) Předpokládám, že 2,5 cm na mapě je délka bazénu. Podle měřítka víš, že 1 cm na mapě představuje 500 cm (0,5 m) ve skutečnosti. Takže 2,5 cm na mapě je ve skutečnosti 2,5*500=1250 cm = 12,5 m. A kolikrát je 12,5 m do tisíce m? 1000:12,5=80