Mechanická energie, přílad

Annie8129.03.2014 18:44 Nahlásit
Prosím o postup tohoto příkladu. Nevím si s tím rady. Předem děkuji!!

Letadlo o hmotnosti 60 t vystoupilo z výšky 1000 m do výšky 3000 m, přičemž zvětšilo rychlost ze 160 m/s na 200 m/s.
Jakou práci vykonaly motory letadla? Odporvzduchu neuvažujte.

Výsledek: 1600 MJ

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Felutyl29.03.2014 19:57 Nahlásit
Ve fyzice práce = energie, motor vykoná jednak práci na vystoupení do výšky 2000 m a jednak práci na zvýšení rychlosti ze 160 na 200 m/s.

Při výšce h1 = 1000 m má polohovou energii Ep1 = m*g*h1, při výšce "h2" = 3000 m Ep2 = m*g*h2: Práce motoru na vystoupení je tedy rovna Ep2 - Ep1 = m*g*h2 - m*g*h1 = m*g*(h2-h1)=1200 MJ (pro g = 10 m/s^2).

Při rychlosti v1 = 160 m/s je jeho kinetická energie Ek1 = 0,5*m*v1^2 a při rychlosti v2 = 200 m/s je Ek2 = 0,5*m*v2^2, práce potřebná pro změnu rychlosti je daná Ek2 - Ek1 = 0,5*m*v2^2 - 0,5*m*v1^2 = 0,5*m*(v2^2 - v1^2) = 432 MJ

Celková práce W = 1200 + 432 = 1632 MJ, ta odchylka je způsobena zaokrouhleným "g".

Na okraj: Všimni si, že u Ep nezáleží na tom, jestli vystupuješ z 1km do 3km nebo z 5km do 7km, jestliže je rozdíl stejný, změna Ep je také stejná. Jinak je to u Ek, kvůli rychlosti v druhé mocnině je jiná změna Ek ze 120 na 160 m/s a jiná ze 160 m/sna 200 m/s.
Anonym Xewerob29.03.2014 22:46 Nahlásit
Ještě víc na okraj (neber to Felutyle jako rýpání, spíš jen tak pro zvídavé): kdybychom chtěli být opravdu přesní, tak ani ten přírůstek potenciální energie při výstupu o tentýž rozdíl 2 km z různé výchozí výšky není stejný, protože se změnou vzdálenosti od středu Země se mění i tíhové zrychlení. Prakticky by se to ovšem projevilo jen při mnohem větším rozdílu těch výchozích výšek.
Přidat komentář do diskuze ▾