Na pružině kmitá zavěšené těleso

Anonym Doquryf21.05.2014 18:41 Nahlásit
Na pružině kmitá zavěšené těleso s periodou 1s. Zvýšime-li jeho hmotnost o 3kg pak je perioda kmitů 2s. Jaká je přibližně tuhost pružiny? Zkoušela jsem použít vzorec: T=2 pi odmocnina (m/k) ale k ničemu to nevedlo. Prosím, jak na to? Výsledek je 40 N/m

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Xewerob21.05.2014 22:10 Nahlásit
Ten vzorec je ten správný, jen to nejde tak úplně jednoduše...

Buď to můžeš brát jako dvě neznámé - tuhost pružiny (k) a hmotnost tělesa (m) - k tomu dvě rovnice:

t1 = 2π√(m/k)
t2 = 2π√((m+3)/k)

a (pracně) řešit.

Nebo, pokud sleduješ Ontolu pravidelně :-), víš, že už se to to jednou řešilo, jen otázka byla na hmotnost tělesa, a ta tenkrát vyšla původní = 1 kg a zvýšená = 4 kg (jak k tomu došli, to si musíš najít za domácí úlohu nebo domyslet).
A pak je to jednoduché, protože z toho původního vzorce máš rovnou (jestli se nepletu):

k = 4π²m/t²

což je po dosazení cca 39
Přidat komentář do diskuze ▾