Elektromagnetická indukce - příklad-prosím o kontrolu.
Proud procházející cívkou vzrostl rovnoměrně z 0,2 A na 2,4 A za dobu 0,44 s. Indukované napětí v cívce je -0,18 V. Určete indukčnost cívky. Kolik závitů bude tato cívka mít, jedná-li se o solenoid o délce 0,3 m a poloměru 0,01 m?
Dále lze L určit ze vztahu: L=μN2S/l ,
Tedy N2 =L*l/μS
Dosadíme:
N2 = 0,036*0,3/(1,256 637 062 12 × 10−6*π*r2)
N2 = 0,036*0,3/(1,256 637 062 12 × 10−6*3,14*0,012) = 5231,69144 = 5 232 závitů.
Výsledek má vyjít 9 300 závitů, ale nevím, kde mám chybu, předem děkuji.
Dále lze L určit ze vztahu: L=μN2S/l ,
Tedy N2 =L*l/μS
Dosadíme:
N2 = 0,036*0,3/(1,256 637 062 12 × 10−6*π*r2)
N2 = 0,036*0,3/(1,256 637 062 12 × 10−6*3,14*0,012) = 5231,69144 = 5 232 závitů.
Výsledek má vyjít 9 300 závitů, ale nevím, kde mám chybu, předem děkuji.
Odpovědi
Diskuze
Netuším původ vašeho vzorečku a ani nebudu pátrat, jen mi opět vrtal "červík v hlavě" a tak vás snad navedu na správnou cestu.
První část "Určete indukčnost cívky" počítáme podle tohoto příkladu
https://www.vascak.cz/data/priklady/news_priklad.php?p=1368&kapitola=302&cislo=11&poradi=23&ukazat=1
napětí na cívce (U): 0,18 V
změna času; trvání (Δt): 0,44 s
změna proudu(ΔI): 2,2 A (to je rozdíl z 0,2 A na 2,4 A => 2,4-0,2=2,2)
indukčnost (L): ? H
L = (UΔt)/ΔI
L = (0,18*0,44)/2,2 = 0,0792/2,2 = 0,036 H
Zbývá dopočítat druhou část "Kolik závitů bude mít tato cívka"
...ale už se mi nechce hledat, snad to zvládnete, nebo poradí někdo šikovnější.
https://www.vascak.cz/data/priklady/news_priklad.php?p=1368&kapitola=302&cislo=21&poradi=7&priklad=next&ukazat=1
Reaguji naposledy, aby se požadavek dostal "nahoru" a nezapadl. Případně se za několik dní připomeňte s odkazem na toto vlákno, aby se to tady dokončilo.
Pěkný den a držím pěsti (to je štěstí), držet palce jsou prý kopance.
Měděný kroužek o poloměru 5 cm byl během 25 ms rovnoměrně vysunut z homogenního magnetického pole o indukci 100 mT (indukč. čáry jsou kolmé k rovině kroužku). Jaké se během vysouvání indukovalo napětí a jaký tekl kroužkem proud, byl-li vyroben z vodiče o průměru 2 mm? Rezistivita mědi je
r = 5 cm = 0,05 m
B = 100 mT = 0,1 T
t = 25 ms = 0,025 s
d = 2 mm = 0,002 m
Ui = ? ……… indukované elektromotorické napětí
Ii = ? ……….indukovaný elektrický proud
Ii = Ui /R = B*Sk/t / ρ* l/Sv = B*π*r2/t / ρ *π*2*r/ (π*d2)/4
Ii = (0,1 * 3,14 * 0,052) /0,025 /(1,8 * 10-8 * 3,14 * 2* 0,05) /(3,14 * 0,0022)/4 = 17,4 A
Využijeme vztahu Ui =- dfí/dt
Tedy: Ui = B*Sk/t = B*π*r2/t = (0,1 * 3,14 * 0,052) /0,025 = 0,0314 V = 31,4 mV
Kroužkem tekl proud cca Ii = 17,4 A.
Během vysouvání se indukovalo napětí Ui = 0,0314 V = 3,14 mV.
Řekl jsem si, že dokud udržím meč (a moč), tak se s tím skusím poprat. Tento příklad řešíte na více místech a měl jsem velký problém "dekódovat" zápis (indexy) a na můj vkus zdlouhavý zápis, já raději postupuji "dílčími kroky". Vím, že je problematické psát vzorce, proto svůj postup ještě doložím
ZÁVĚR: ano, vaše výsledky jsou správné :)
Za okraj: moje zkouška zobrazení znaků (symbolů):
ρ = (R·S)/l
Ui = ΔΦ/Δt = Δ(B·S)/Δt
https://www.ontola.com/cs/ondi/zwnulw/fyzika-prosim-o-pomoc-s-priklady-dekuji
A dodávám:
1.) nebyl potřebný vzorec: Ui = ΔΦ/Δt = Δ(B·S)/Δt
protože Ui jsme vypočítali v prvním kroku
2.) vkládejte příklady jednotlivě (jen samostatně) ať neztrácíme přehled.
Ako sa hovorí: "Nevyzná sa v tom ani divá sviňa útočná" ;)
3.) Pokud jste registrovaná na "Matematickém fóru", tak tam můžete (na oplátku) doplnit nedokončený příklad
https://forum.matematika.cz/viewtopic.php?id=59121
Ii = Ui/R
Ui = (B·Sk)/t = (0,012*3,14*0,048^2)/0,025 = 0,0034725888 V
R = ρ·(l/Sv) = (1,8*10^(-8))*(3,14*2*0,048)/((3,14*0,002^2)/4) = 0,001728 Ω
Ii = Ui/R = 0,0034725888/0,001728 = 2,0096 A
jednotlivé části:
ρ = 1,8*10^(-8) = 0,000000018 Ω·m
l = 3,14*2*0,048 = 0,30144 m
Sv = (3,14*0,002^2)/4 = 0,00000314 m2
Poznámka:
Sk = plocha kroužku
Sv = plocha vodiče