Fyzika-prosím o pomoc s příklady, děkuji.
Měděný kroužek o poloměru 5 cm byl během 25 ms rovnoměrně vysunut z homogenního magnetického pole o indukci 100 mT (indukč. čáry jsou kolmé k rovině kroužku). Jaké se během vysouvání indukovalo napětí a jaký tekl kroužkem proud, byl-li vyroben z vodiče o průměru 2 mm? Rezistivita mědi je
1,8 * 10-8 .
Proud procházející cívkou vzrostl rovnoměrně z 0,2 A na 2,4 A za dobu 0,44 s. Indukované napětí v cívce je -0,18 V. Určete indukčnost cívky. Kolik závitů bude tato cívka mít, jedná-li se o solenoid o délce 0,3 m a poloměru 0,01 m?
1,8 * 10-8 .
Proud procházející cívkou vzrostl rovnoměrně z 0,2 A na 2,4 A za dobu 0,44 s. Indukované napětí v cívce je -0,18 V. Určete indukčnost cívky. Kolik závitů bude tato cívka mít, jedná-li se o solenoid o délce 0,3 m a poloměru 0,01 m?
Odpovědi
Diskuze
B=100 mT = 0,1 T
r=5cm = 0,05 m
S(kruh)=π*r²
T=25 ms = 0,025 s
v=2*r/t =
Magnetický tok a elektromagnetická indukce
https://cs.wikipedia.org/wiki/Magnetick%C3%BD_tok
https://cs.wikipedia.org/wiki/Kruhov%C3%A1_%C3%BAse%C4%8D
S=r²*arccos(r-h) - (r-h)*√(2hr - h²)
ovšem s tímto počítat by bylo složité, proto nahradím kruh čtvercem o stejné ploše jako má měděný kruh:
S(čtverce) = S(kruh)
a*a = π*r²
a = √π*r
v=a/t
S(t)=a*a - a*a/t = π*r² - π*r²*t/T = π*r²(1 - t/T)
U=dΦ/dt
Φ=B*π*r²(1 - t/T)
dΦ/dt=-B*π*r²/T
U=-B*π*r²/T
U=-0,1*π*0,05²/0,025 = -0,031415926535897932384626433832795 V = -π/100 V
U=-π/100 V
===
lineární rovnice: y=kx+q
I(t) = 0,2 + (2,4 - 0,2)/0,44 * t
U=-18V
R(Cu)=1,8 * 10-8 ohm
U=I*R
U(t)=I(t)*R
U(t)=0,2 + (2,4 - 0,2)/0,44 * t*R
dΦ/dt=U()
Φ=L*I
dΦ/dt=U
U=I*R
dΦ/dt=I*R
dΦ=I*R*dt
https://cs.wikipedia.org/wiki/Magnetick%C3%BD_tok
Φ(t)=L*I(t)
dΦ=I*R*dt
L*dI=I*R*dt
L*dI/I=R*dt
L*ln(I)=R*t
...
Ii = (0,1 * 3,14 * 0,052) /0,025 /(1,8 * 10-8 * 3,14 * 2* 0,05) /(3,14 * 0,0022)/4 = 17,4 A
Děkuji za vysvětlení.
S=π*d²/4
l=4*a=4*√π*r=4*Pi@*0,05=0,35449077018110320545963349666823 m
R = ρ * l/S = 4*√π*r / (π*d²/4) =
R = ρ * 4*√π*0,05/(π*d²/4) = 0,0178e-6 * 4*Pi@*0,05/(P*0,002@/4) = 0,0020085149174300123815351628475564 ohm
https://cs.wikipedia.org/wiki/Rezistivita
ρ=0,0178e-6 ohm/m = 1,78e-8 ohm * m
U=I*R
I=U/R=(π/100)/R=
I = (0,1 * 3,14 * 0,05²) /0,025 /0,002 =
I = (0,1 * P * 0,05@) /0,025 /0,002 = 15,707963267948966192313216916398 A
===
---
1,8e-8 * 3,14 * 2* 0,05) /(3,14 * 0,002@)*4 = 0,0018
r = 5 cm = 0,05 m ... poloměr kroužku (tj. délka vodiče)
t = 25 ms = 0,025 s ... čas změny
B = 100 mT = 0,1 T ... magnetická indukce
d = 2 mm = 0,002 m ... průměr vodiče
Ui = ? (indukované elektromotorické napětí)
Ii = ? (indukovaný elektrický proud)
S = obsah (plocha)
Sk = plocha kroužku
Sv = plocha vodiče
Potřebné vzorce:
Ii = Ui/R
Ui = (B·S)/t
R = ρ·(l/S) ... vzorec odvozený z: ρ = (R·S)/l
S = π·r^2 = (π·d^2)/4 ... výpočet obsahu (plochy) kruhu
Ui = (B·Sk)/t = (0,1*3,14*0,05^2)/0,025 = 0,0314 V
==> indukované elektromotorické napětí: 0,0314 V = 3,14 mV
R = ρ·(l/Sv)
jednotlivé části:
ρ = 1,8*10^(-8) = 0,000000018 Ω·m (Rezistivita mědi, máme v zadání)
l = 3,14*2*0,05 = 0,314 m (délka vodiče = kroužku o poloměru 0,05 m)
Sv = (3,14*0,002^2)/4 = 0,00000314 m2 (plocha vodiče o průměru 0,002 m)
celý zápis:
R = ρ·(l/S) = (1,8*10^(-8))*(3,14*2*0,05)/((3,14*0,002^2)/4) = 0,0018 Ω
Ii = Ui/R = 0,0314/0,0018 = 17,4444 A
==> indukovaný elektrický proud: 17,4 A