planety
Senzory zjistily, že na planetě α trvá den šestkrát déle než na planetě β a dále zjistily, že poloměr planety α je oproti poloměru planety β čtyřnásobný.
Po chvilce měření se ale oba senzory porouchaly, a to kvůli přílišné odstředivé síle, která na ně působila. Zjistěte, na který ze senzorů působila větší odstředivá síla, víte-li, že senzor měřící na planetě α vážil mα=9 kg, zatímco senzor na druhé planetě měl hmotnost mβ=1 kg. Pro odstředivou sílu na povrchu libovolné planety platí vztah
Fo=mv2r ,
kde m je hmotnost uvažovaného senzoru, v je obvodová rychlost planety daná její rotací a r je poloměr dané planety.
Po chvilce měření se ale oba senzory porouchaly, a to kvůli přílišné odstředivé síle, která na ně působila. Zjistěte, na který ze senzorů působila větší odstředivá síla, víte-li, že senzor měřící na planetě α vážil mα=9 kg, zatímco senzor na druhé planetě měl hmotnost mβ=1 kg. Pro odstředivou sílu na povrchu libovolné planety platí vztah
Fo=mv2r ,
kde m je hmotnost uvažovaného senzoru, v je obvodová rychlost planety daná její rotací a r je poloměr dané planety.
Odpovědi
Diskuze
Tβ=d ///perioda
Rα=R*4 ///poloměr
Rβ=R ///poloměr
a=v*v/R
Fo=m*v*v/R
v=2PiR/T
Fo=m*(2PiR/T)*(2PiR/T)/R = 4π*π*m*R/(T*T)
mα=9kg
mβ=1 kg
Fo(α) = 4π*π*mα*R(α)/(T(α)*T(α))
Fo(β) = 4π*π*mβ*R(β)/(T(β)*T(β))
Fo(α)/Fo(β) = mα*R(α)/(T(α)*T(α)) / mβ*R(β)/(T(β)*T(β))
Fo(α)/Fo(β) = 9*R*4/(d*6*d*6) / 1*R/(d*d)
Fo(α)/Fo(β) = 9*4/(6*6) / 1
Fo(α)/Fo(β) = 36/36 = 1
Fo(α) = Fo(β)
=============
Odstředivé síly působící na senzory byly na obou planetách stejné.