Fyzika, rychlost koule
Koule je pouštěna žlábkem, jehož horní konec je ve výšce 1,2 m nad spodním
koncem. Vypočtěte, jaké rychlosti dosáhne koule na spodním konci žlábku, koná-li valivý pohyb. Valivý odpor a odpor prostředí zanedbejte.
Vím, že pro kouli platí J = (2/5)mR2).
Takže by mohlo být (2/5)mR2)=m.g.h
Z toho můžu vypočítat r.
Ale co potom?
koncem. Vypočtěte, jaké rychlosti dosáhne koule na spodním konci žlábku, koná-li valivý pohyb. Valivý odpor a odpor prostředí zanedbejte.
Vím, že pro kouli platí J = (2/5)mR2).
Takže by mohlo být (2/5)mR2)=m.g.h
Z toho můžu vypočítat r.
Ale co potom?
Odpovědi
Diskuze
J - Moment setrvačnosti
Ek=1/2*J*ω*ω
cs.wikipedia.org/wiki/Moment_setrva%C4%8Dnosti
---
v=2PiR/T=ω*R
Ep=m.g.h
J=(2/5)*m*R^2
Ek1=1/2*m*v*v
Ek2=1/2*J*ω*ω=1/2*(2/5)*m*v^2
Ep=Ek1 + Ek2
m*g.h=1/2*m*v*v + 1/2*(2/5)*m*R^2*ω^2
m*g.h=1/2*m*v*v + 1/2*(2/5)*m*v*v
g*h=1/2*v*v + 1/5*v*v
10/7*g*h=v*v
10/7*9,81*1,2=v*v
sqr(10/7*9,81*1,2)=v
v=4,1008709876248066556728720005658 m/s
v=obvodová rychlost koule (je totožná s rychlostí odvalování se po rovině, jakmile opustí žlábek)