Bez naděje nebo beznaděje

Možné je obojí, každé má jiný význam:

• Beznaděje je druhý pád podstatného jména beznaděj.
  Příklad: Takovému stavu beznaděje bychom se měli příště vyhnout.
• Bez naděje je předložka a podstatné jméno.
  Příklad: Bez naděje se nedá žít.