Příklad - prosím o kontrolu a pomoc
Měděný kroužek o poloměru 5 cm byl během 25 ms rovnoměrně vysunut z homogenního magnetického pole o indukci 100 mT (indukč. čáry jsou kolmé k rovině kroužku). Jaké se během vysouvání indukovalo napětí a jaký tekl kroužkem proud, byl-li vyroben z vodiče o průměru 2 mm? Rezistivita mědi je
r = 5 cm = 0,05 m
B = 100 mT = 0,1 T
t = 25 ms = 0,025 s
d = 2 mm = 0,002 m
Ui = ?
Ii = ?
Ui =
Ii = U/R = B*Sk/t / ρ l/Sv = Bπr2/t / ρ π2r/ (πd2)/4
Ii = (0,01 * 3,14 * 0,052) /0,025 /1,8 * 10-8 * 3,14 * 2* 0,05 /(3,14 * 0,0022)/4 = 1,74 A
Během vysouvání se indukovalo napětí
Kroužkem tekl proud cca I = 1,74 A.
Jak dále budu počítat indukované napětí? Děkuji.
r = 5 cm = 0,05 m
B = 100 mT = 0,1 T
t = 25 ms = 0,025 s
d = 2 mm = 0,002 m
Ui = ?
Ii = ?
Ui =
Ii = U/R = B*Sk/t / ρ l/Sv = Bπr2/t / ρ π2r/ (πd2)/4
Ii = (0,01 * 3,14 * 0,052) /0,025 /1,8 * 10-8 * 3,14 * 2* 0,05 /(3,14 * 0,0022)/4 = 1,74 A
Během vysouvání se indukovalo napětí
Kroužkem tekl proud cca I = 1,74 A.
Jak dále budu počítat indukované napětí? Děkuji.
Odpovědi
Diskuze
r = 5 cm = 0,05 m ... poloměr kroužku (tj. délka vodiče)
t = 25 ms = 0,025 s ... čas změny
B = 100 mT = 0,1 T ... magnetická indukce
d = 2 mm = 0,002 m ... průměr vodiče
Ui = ? (indukované elektromotorické napětí)
Ii = ? (indukovaný elektrický proud)
S = obsah (plocha)
Sk = plocha kroužku
Sv = plocha vodiče
Potřebné vzorce:
Ii = Ui/R
Ui = (B·S)/t
R = ρ·(l/S) ... vzorec odvozený z: ρ = (R·S)/l
S = π·r^2 = (π·d^2)/4 ... výpočet obsahu (plochy) kruhu
Ui = (B·Sk)/t = (0,1*3,14*0,05^2)/0,025 = 0,0314 V
==> indukované elektromotorické napětí: 0,0314 V = 3,14 mV
R = ρ·(l/Sv)
jednotlivé části:
ρ = 1,8*10^(-8) = 0,000000018 Ω·m (Rezistivita mědi, máme v zadání)
l = 3,14*2*0,05 = 0,314 m (délka vodiče = kroužku o poloměru 0,05 m)
Sv = (3,14*0,002^2)/4 = 0,00000314 m2 (plocha vodiče o průměru 0,002 m)
celý zápis:
R = ρ·(l/S) = (1,8*10^(-8))*(3,14*2*0,05)/((3,14*0,002^2)/4) = 0,0018 Ω
Ii = Ui/R = 0,0314/0,0018 = 17,4444 A
==> indukovaný elektrický proud: 17,4 A
Zdroj: https://www.ontola.com/cs/ondi/zwnulw/fyzika-prosim-o-pomoc-s-priklady-dekuji