Prosím nějakého dobrého matematika či fyzika o vypočtení
Zadání: Mosazný předmět váží na vzduchu 1,494 kg a ve vodě 1,314 kg. Kolik obsahuje mědi (hustota mědi = 8900 kg/m3) a kolik obsahuje zinku (hustota zinku= 7100 kg/m3) ?
Odpovědi
Diskuze
m2 = 1,314 kg (hmotnost tělesa ve vodě)
ve vodě je tedy těleso lehčí o Δm=m1-m2 = 1,494 - 1,314 = 0,18 kg
a tento rozdíl hmotnosti je dán působením vlivu vztlakové síly:
Fv = V * ρk *g (vztlaková síla)
Fv/g = V * ρk = Δm (hmotnost vytlačené kapaliny - Archimédův zákon)
Takže nyní známe i objem zkoumaného tělesa:
Δm/ρk = V
A když známe objem, tak známe i jeho hustotu:
ρ = m1/V = m1 / (Δm/ρk)
ρ = ρk * m1/ Δm (hustota tělesa z mosazi)
ρk = 1000 kg/m3 (voda)
ρ = 1000 * 1,494/ 0,18 = 8300 kg/m3 (mosaz, což je správně, protože to leží mezi dvěma mezními hustotami kovů: Zn a Cu)
====
---
Zde je jiné značení (přeznačení):
a když známe hustotu mosazi (směsi) můžeme pomocí směšovací rovnice zjistit poměry složek směsi:
m3 = m1 + m2
ρ3*V3 = ρ1*V1 + ρ2*V2
m3=1,494 kg (hmotnost tělesa z mosazi)
0,18/1000 = V3
ρ1 = 8900 kg/m3 (Cu)
ρ2 = 7100 kg/m3 (Zn)
ρ3 = 8300 kg/m3 (mosaz)
m3/ρ3 = V3
1,494/8300 = V3
V3 = 0,00018 m3 = 18 dm3
ρ3*V3 = ρ1*V1 + ρ2*V2
ρ3 = ρ1*V1/V3 + ρ2*V2/V3
c1+c2=1
ρ3 = ρ1*c1 + ρ2*c2
8300 = 8900 * c1 + 7100 * (1-c1)
8300 = (8900 - 7100)* c1 + 7100
(8300 - 7100)/(8900 - 7100) = c1
c1=0,66666666666666666666666666666667 = 2/3
c2=0,33333333333333333333333333333333 = 1/3
Mědi je v tělese 2/3 jeho objemu a zinku je 1/3 jeho objemu.