Určete poločas rozpadu
Máme 1,0 ml plynného tritia při nula stupních celsia a tlaku 1 atm. Za jednu sekundu dojde k tomuto vzorku k 1,0.10 na jedenáctou rozpadům. Určete poločas rozpadu tritia. Předpokládejme ideální chování.
Já došla k tomuto postupu: ze vzorce n=pV/RT a N=n*NA(Avogadrova konst.)vypočítám (původní počet částic) a ze vzorce A/N = lambda zjistím lambdu a dosadím do t=ln2/lamda...to mi ale vychází zhruba na 2,58exp(-20)..prosím poraďte jestli mám někde chybu, nebo jestli to mám dobře a jen výsledek v knize je chybný..děkuji :)
Já došla k tomuto postupu: ze vzorce n=pV/RT a N=n*NA(Avogadrova konst.)vypočítám (původní počet částic) a ze vzorce A/N = lambda zjistím lambdu a dosadím do t=ln2/lamda...to mi ale vychází zhruba na 2,58exp(-20)..prosím poraďte jestli mám někde chybu, nebo jestli to mám dobře a jen výsledek v knize je chybný..děkuji :)
Odpovědi
Diskuze
p= 101325 Pa
NA = 6,02214179*10^23 mol−1
R=8,314 4621 J·K-1·mol-1
T= 0°C =273,15 K
n=pV/RT
n=101325*(1/1000000)/(8,314*273,15)=
n=4,4617515931854819160683428057211e-5 mol
N=n*NA=101325*(1/1000000)/(8,314*273,15)*6,02214179e23=
N1=1,0*10^11
N=N0-N1
N0=26869300725921369868,044439706379
Rovnice rozpadu:
N = N0*e^(−λt)
λ - rozpadová konstanta (je to vlastně rychlost rozpadu rozměrově je to obrácená hodnota času: [s^-1] - tedy "za čas")
N1=1,0*10^11
N=N0-N1
N=N0-1e11
N0=26869300725921369868,044439706379
-ln(N/N0)/t=λ
ln(N0/N)/t=λ
ln(26869300725921369868,044439706379/(26869300725921369868,044439706379-1e11))/1=λ
λ=3,7217194896930796253523892930064e-9
Pro poločas rozpadu platí:
ln(2)/T½=λ
T½ = ln(2)/λ
t=186243800,07132330285077916371432 sec
t=5,905752158527501992985133298906 roků
=======================================
Tabulková hodnota je ovšem: 12,3 roků
viz
cs.wikipedia.org/wiki/Tritium