archimédův zákon

Anonym Vucesaw22.10.2016 18:28 Nahlásit
Nevíte někdo jak se to vypočítá ? Zjistěte, zda bude plavat na vodě dutá ocelová krychle, jestliže délka její hrany je 20 cm a tloušťka stěn 0,1 cm. Hustota oceli je 7 800 kg.m-3.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.22.10.2016 19:57 (Upr. 23.10.2016 21:04) Nahlásit
Je třeba vypočítat vnější objem krychle a hustotu duté krychle:

V1=a1*a1*a1

s=0,1 cm = 0,001 m

a1= 20 cm = 0,2 m

a2=a1-s

V2=a2*a2*a2

Nyní vypočítáme objem oceli v duté krychli:

∆V=V1-V2=a1*a1*a1 - a2*a2*a2 = a1*a1*a1 - (a1-s)*(a1-s)*(a1-s)

m(ocel)=ρ(ocel)*∆V (hmotnost oceli v krychli)

nyní vypočítáme hustotu duté krychle:

ρ(dutého tělesa) = m/V1
ρ(dutého tělesa) = ρ(ocel)*∆V/V1
ρ(dutého tělesa) = ρ(ocel)*(1 - (a1-2*s)*(a1-2*s)*(a1-2*s)/(a1*a1*a1) )
ρ(dutého tělesa) = 7800 *(1 - (0,2-2*0,001)*(0,2-2*0,001)*(0,2-2*0,001)/(0,2*0,2*0,2) )=231,6678 kg/m3

ρ(voda)=1000 kg/m3

ρ(dutého tělesa) < ρ(voda)
==========================

Dutá krychle bude plavat na vodě, protože má menší hustotu než je hustota vody.
Anonym Vucesaw23.10.2016 11:31 Nahlásit
S tím nemohu souhlasit , jelikož musíš počítat vztlakovou sílu (Fvz) a také tíhovou sílu (Fg) ale jak tak to opravdu nevím , nevíte někdo jak na to ?
Cenobita.23.10.2016 11:50 (Upr. 23.10.2016 12:38) Nahlásit
Ale přece o tom jestli těleso plave nebo se potápí rozhoduje hustota, tělesa s menší hustotou než voda plavou a tělesa s větší hustotou se potápějí. Pokud je plechová krychle dutá tak plave, protože snížila svoji hustotu. Na tomto principu se přece staví i lodě. Kdyby neplatil, musely by se stavět lodě jen ze dřeva, ale běžně se ocelové lodě staví a nepotápí se. Pokud dojde k porušení trupu (jako u Titaniku) tak se jejich hustota zvýší a loď se potopí.

V tomto příkladu se má rozhodnout jen zda plave a k tomu stačí porovnat hustoty, vypočítávat vztlakové a tíhové síly je také možné, ale příklad vyjde stejně.
Anonym Vucesaw23.10.2016 12:45 Nahlásit
Ano, v tom máš pravdu , ale to není tento příklad , jelikož zde působí dvě síly , jedna co těleso tlačí ke dnu tz. gravitační síla a druhá které naopak tlačí vzhůru tz. vztlaková síla ,takže bych to viděl ,že si nejdřív vypočítá objem té krychle , poté vztlakovou sílu (objem , hustota , gravitace ) a poté si vypočítá gravitační sílu a porovná výslwdky a zvolí jestli po plave a nebo bude klasat ke dnu
Cenobita.23.10.2016 13:05 Nahlásit
Anonym Vucesaw: ano je to možné, ale v zadání je že máte rozhodnout zda bude plavat či nebude. K tomu ti stačí postup, který jsem uvedl: porovnání hustoty vody a hustoty duté krychle.
Anonym Vucesaw23.10.2016 13:09 Nahlásit
A můžeš mi to vypočítat s tou silou , já jen našel ,že tíhová síla je o 89 N větší ,díky
Cenobita.23.10.2016 13:20 (Upr. 23.10.2016 13:21) Nahlásit
Vždyť to není potřeba, v zadání je že máme jen posoudit zda plave, ale můžeš si to dosadit:

Důkaz:

Fv=m*g=ρ(voda)*V1*g (síla vztlaková)
Fg=m*g=ρ(ocel)*∆V*g (síla tíhová)

těleso se bude vznášet pokud bude platit:

Fv=Fg

ρ(voda)*V1*g = ρ(ocel)*∆V*g

ρ(voda)/ρ(ocel) = ∆V/V1
=======================

ρ(dutého tělesa) = ρ(ocel)*∆V/V1

těleso se vznáší když:

ρ(voda) = ρ(dutého tělesa)
==========================

zde:

https://cs.wikipedia.org/wiki/Archim%C3%A9d%C5%AFv_z%C3%A1kon

je vysvětleno co se stane, pokud bude:

je vysvětleno co se stane, pokud bude:

ρ(voda) = ρ(dutého tělesa); vznáší se
ρ(voda) > ρ(dutého tělesa); plave
ρ(voda) < ρ(dutého tělesa); potápí se
Anonym Vucesaw23.10.2016 13:51 Nahlásit
Prosím Tě ,když dosadím tak mi to nevychází a našel jsem tohle , což neodpovídá tvému výpočtu : Zjistěte, zda bude plavat na vodě dutá ocelová krychle, jestliže délka její hrany je 20 cm a tloušťka stěn 0,5 cm. Hustota oceli je 7,8 . 103 kg.m–3, hustota vody 103 kg.m–3, tíhové zrychlení je 10 m.s–2. :výsledek (tíhová síla je o 89 N větší)
Tak ted nevím !!!
Anonym Zyciruj23.10.2016 16:37 Nahlásit
Hustota vody nemůže být 103 kg/m3. Běžně se uvádí u destilované vody 1000 kg/m3. Mořská voda by mohla mít 1030 kg/m3 podle obsahu solí.
Cenobita.23.10.2016 20:44 (Upr. 23.10.2016 21:08) Nahlásit
Anonym Vucesaw: zcela nahoře(včera 18:28) A) byla tloušťka stěny 0,1 cm;

(dnes 13:51) B) je 0,5 cm tloušťka stěny, takže:

B)

Fv=m*g=ρ(voda)*V1*g (síla vztlaková)
Fg=m*g=ρ(ocel)*∆V*g (síla tíhová)

Fv=m*g=ρ(voda)*(a1*a1*a1)*g (síla vztlaková)
Fg=m*g=ρ(ocel)*(a1*a1*a1 - (a1-2*s)*(a1-2*s)*(a1-2*s))*g (síla tíhová)

Fv=1000*(0,2*0,2*0,2)*10=80 N (síla vztlaková)
Fg=7800*(0,2*0,2*0,2 - (0,2-2*0,005)*(0,2-2*0,005)*(0,2-2*0,005))*10=88,998 (síla tíhová)

Fv > Fg (není možné posoudit zda bude nebo nebude plavat, protože může být krychle částečně ponořená, v zadání není určeno vypočítejte jak je hluboko krychle ponořená)

pomocí hustoty:

ρ(dutého tělesa) = 7800 *(1 - (0,2-2*0,005)*(0,2-2*0,005)*(0,2-2*0,005)/(0,2*0,2*0,2) )=1112,475 kg/m3

ρ(voda)=1000 kg/m3

ρ(dutého tělesa) > ρ(voda)
==========================

Těleso nebude plavat - potopí se na dno.
Přidat komentář do diskuze ▾