Daný radioizotop má poločas rozpadu 10 000 s. Za jakou dobu se rozpadne právě 25 %
hmotnosti tohoto radioizotopu?
Daný radioizotop má poločas rozpadu 10 000 s. Za jakou dobu se rozpadne právě 25 %
hmotnosti tohoto radioizotopu?
T½=10 000 s
když se rozpadně 25%, zbývá ještě 75%
n/n0 = 75% =0,75
n = n0*e^(−λt)
(λt) = ln(n0/n)
ln(n0/n)=m*ln(2)
(n0/n)=e^(m*ln(2))
λ*t=m*ln(2)
λ*T½=1*ln(2)
m=t/T½
---
λ*T½=1*ln(2)
n/n0 = e^(−ln(2)*t/T½)
0,75 = e^(−ln(2)*t/10000)
ln(0,75) = (−ln(2)*t/10000)
t = - 10000 * ln(0,75)/ln(2) = - 10000 * ln(3/4)/ln(2)
t = - 10000 * (0,75)N/(2)N = 4150,3749927884381854626105605218 sec
t=4150 sec
===========
Já tomu teda moc nerozumím, ale poločas rozpadu (nověji poločas přeměny) znamená, že za daný časový úsek (zde 10 tis. sekund) se přemění právě polovina jader v jiná jádra, takže asi nelze říct, že se rozpadne 50% hmotnosti (z každého jádra vyletí max. 2 protony a 2 neutrony, což u většiny radioizotopů není polovina hmotnosti). Taky asi nelze říct, že za čtvrtinu času se přemení čtvrtina jader, za polovinu půl atd. Tento jev (přeměna) je časově čistě náhodný, každopádně na konci poločasu rozpadu je polovina jader přeměněna. Nebo je to jinak?
