šikmý pohyb fyzika
Těleso jsme hodili počáteční rychlostí 20 m/s směrem nahoru pod úhlem 60°. Vypočítejte:
a) jak dlouho těleso stoupalo?
b)jaké maximální výšky dosáhlo?
c)za jaký čas dopadlo na zem?
d) jak daleko dopadlo od místa vrhu?
e) jakou polohu mělo na konci třetí sekundy?
a jaká byla jeho rychlost v tomto okamžiku?
předem moc moc moc moc děkuji za případné rady nebo tak něco.
a) jak dlouho těleso stoupalo?
b)jaké maximální výšky dosáhlo?
c)za jaký čas dopadlo na zem?
d) jak daleko dopadlo od místa vrhu?
e) jakou polohu mělo na konci třetí sekundy?
a jaká byla jeho rychlost v tomto okamžiku?
předem moc moc moc moc děkuji za případné rady nebo tak něco.
Odpovědi
Diskuze
v=20 m/s
vy/v = sin(60°)
vx/v = cos(60°)
pokud těleso dosáhne vrcholu trajektorie zastaví se, pak je: v(y)=0
v(y)=vy-g*t
0=v*sin(60°)-g*t
v/g*sin(60°)=t (čas jak dlouho bude těleso stoupat)
20/10*√(3/4)=t=1,7320508075688772935274463415059
t=1,73 sec
======
Těleso bude stoupat 1,73 sec.
b)
sin²(60°)=3/4
y=vy*t-1/2*g*t²
y=v*sin(60°)*(v/g*sin(60°))-1/2*g*(v/g*sin(60°))²
y=v²/(2g)*sin²(60°)
y=400/20*3/4=15 m
y=15 m
======
Těleso dosáhlo výšky 15 m.
c) t=2*1,73=3,46 sec
d)
vx = v*cos(60°)
x=vx*t
x=v*cos(60°)*t
t=3,46 sec
cos(60°)=1/2
x=20*1/2*3,46
x=34,6 m
=========
e) budeme počítat volný pád z vrcholu trajektorie:
t=3 sec - 1,73 sec = 1,27 sec
Takže budeme dosazovat čas 1,27 sec do rovnice volného pádu z výšky h=15 m
y=h - 1/2*g*t²
y=15 - 1/2*10*(1,27)²
y=15 - 1/2*10*1,27*1,27=6,9355 m
t1=1,73 sec
t2=3 - 1,73 = 1,27 sec
t1 + t2 = 3 sec
x=vx*t1 + vx*t2
x=v*cos(60°)*(t1 + t2)
x=20*(1/2)*3=30
x=30 m
======
Souřadnice na konci 3 sekundy jsou: x=30 m, y=6,9355 m