Průměrná rychlost

Anonym Zajowop28.05.2016 16:34 Nahlásit
Vzdálenost 1 km na zastávku autobusu ujde školák za 10 minut a okamžitě pokračuje autobusem do školy. Vzdálenost 15 km ke škole urazí autobus za 20 minut. Průměrná rychlost školáka je:

Spočítala jsem si, že rychlost pěšky je 1,6 m/s (1000:600) a rychlost autobusu je 12,5 m/s (15000:1200).
Pak jsem to sečetla a vydělila 2 (jako průměr) a vyšlo mi cca 7 m/s = cca 25,2 km/h.

Ve výsledcích se ale píše, že to je 32 km/h.

Prosím, kde dělám chybu?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.28.05.2016 17:22 (Upr. 28.05.2016 21:06) Nahlásit
rychlosti se dají průměrovat aritmetickým průměrem, ale takto:

s1=1km
s2=15 km
s=s1+s2=16 km
t1=10 min
t2=20 min

t=30 minut = 0,5 hod

v=s/t=16/0,5=32 km/hod
======================
Anonym Zajowop28.05.2016 19:46 Nahlásit
Moc děkuju, tohle mě nenapadlo, že to můžu takhle sčítat. Děkuju :)
xewerob28.05.2016 19:53 (Upr. 29.05.2016 00:38) Nahlásit
Zajowop, pro příklady s průměrnou rychlostí je důležité si uvědomit, že průměrná rychlost celého toho cestování je CELKOVÁ dráha dělená CELKOVÝM časem. Musíš tedy sečíst délky těch dílčích úseků a vydělit je součtem všech časů, jak dlouho ty jednotlivé "pojížďky" trvaly.

Je jedno, kolik těch úseků je. A ty úseky ani nemusí mít (a taky nemívají) konstantní rychlost - ten autobus třeba zastavuje a rozjíždí se - ale to je jedno, důležité je zkrátka to, že ujel 15 km za 20 minut.

A je-li zadání jako to tvoje (jsou přímo zadané vzdálenosti a časy), tak ty dílčí rychlosti v jednotlivých úsecích skutečně vůbec nepotřebuješ.
A je to vlastně přesně to, co napsal Cenobita od druhého řádku dál.
Cenobita.28.05.2016 21:05 Nahlásit
Anonym Zajowop: ten harmonický průměr tam nepatří, to jsem tam vkopíroval omylem.
Přidat komentář do diskuze ▾