Jak velká vztlaková síla působí na vor, na kterém sedí trosečník o hmotnosti 70 kg? Vor, který je ponořen 8 cm pod hladinu vody tvoří 4 dřevěné trámy o rozměrech: 120 cm × 15 cm × 15 cm
Odpovědi
Diskuze
Hustotu vody beru 1000kg / m3
Vztlaková síla F= V*ro*g = 0,0576*1000*9,81=565,056 N
Předpokládejme, že příběh se odehrává v tropickém kraji, kde si trosečník může ke stavbě voru najít v pralese balzové dřevo-nejlehčí druh dřeva, jaký existuje (300 kg/3).
Vor postavený podle zadaných rozměrů potom bude vážit 300*1,2*0,15*0,15*4=32,4kg; jeho tíha je 32,4*9,81=317,844 N, položený na vodní hladinu se ponoří o (317,84/565,056)*8=4,5cm.
Kdyby měl být ponořen o zadaných 8cm, musí na něj shora působit síla 565,056-317,844=247,212N,tj. mohlo by to být maximálně 25kg dítě.
Kdyby byl zároveň s hladinou, bude vztlaková síla na vor 565,056*15/8 = 1059,5N, tzn. seshora v rovnováze proti ní tíha voru 317,844N + dalších 1059,5-317,844=741,65N, což odpovídá váze cca 75kg.
70kg trosečníka by tedy vor asi taktak unesl, ovšem ponořen by byl až téměř po horní hrany trámů, a hladina by musela být naprosto klidná, aby nevychýlila vor z těžiště.