průtok čerpadlem, potenciální energie
Odpovědi
Diskuze
Během 10 minut potřebujeme vyčerpat 10 hl vody z hloubky 10m, účinnost čerpadla je 90%
-má vyjít, že potenciální energie vody stoupne o 100 kJ
-a průtok čerpadlem bude 0,1 m3/min
vůbec nevim jak začít, budu rád za všechny rady
Během 10 minut potřebujeme vyčerpat 10 hl vody z hloubky 10m, účinnost čerpadla je 90%
-má vyjít, že potenciální energie vody stoupne o 100 kJ
-a průtok čerpadlem bude 0,1 m3/min
vůbec nevim jak začít, budu rád za všechny rady
Ep = mgh
m=ρ*V {{{hustota}}}
Ep = ρ*V*g*h
2. objemový průtok: V'=V/t=0,1 m3/min=0,1/60 m3/sec
Ep = ρ*V*g*h
Ep = ρ*(V'*t)*g*h
T=10 minut = 10*60 sec
V=10 hl = 10000 l
h=10 m
g=10 m/s2
ρ=1000 kg/m3
Ep = 1000*(0,1/60*10*60)*10*10=100000 = 100 kJ (při 100% účinnosti)
η=90%=0,9
Ep' = Ep*η
Ep' = 90 kJ (při 90% účinnosti)
====
3. výkon P=A/t=Ep/t
Ep = mgh = 1000 * 10 * 10 = 100000 J = 100 kJ
Pokud se 1 m3 vody vyčerpá to výše 10 m vzroste její potenciální energie na Ep=100 kJ.
Výpočet výkonu:
T=10 minut = 10*60 sec
P=Ep/T = 100000/10/60=166,66666666666666666666666666667 W
P= 166,66 W
===========
PS: watty (W - výkon) není možno převádět na kWh (rozměrově je to práce odpovídající joule J - práce). Práce je něco jiného než výkon. Výkon je práce vykonaná za jednotku času. P=A/t, pokud se tedy stejná práce vykoná za kratší čas, byla vykonána výkonnějším strojem. Stroje s vyšším výkonem ve wattech vykonávají stejnou práci rychleji než ty s nižším výkonem. Stejně je to u lidí někdo je výkonnější než jiný a vykoná více práce za stejný čas než ten méně výkonný.
Děkuji
Děkuji
Výkon je práce vykonaná za jednotku času, tedy ten kdo pracuje rychleji podává lepší/větší výkon (tak jako u sportovců). Ale práci vykonají stejnou. Tak jako sportovci doběhnou všichni do cíle, ale každý podal jiný výkon, protože někteří byli rychlejší a jiní pomalejší. Každý má rád výkonná auta, protože je výkon spojený s rychlostí a silou.
Naopak málo výkonná auta mohou mít problémy v mírném kopci.
P*t=A
[W]*[s]=[J]
1 sec = 1/3600 hod
[W]*[s]=[J]
[W]*[1/3600 hod]=[J]
k*[W]*[hod]=1000*[J]*3600
1kWh=3600000 J
---
Ep = 1000*(0,1/60*10*60)*10*10=100000 = 100 kJ (při 100% účinnosti)
1kWh=3600000 J
1kWh/3600000 = J
100*1000*1kWh/3600000 = 100kJ =
=100*1000/3600000 kWh =
=0,027777777777777777777777777777778
=0,0278 kWh
===========
E = Ep/0,9 = 100/0,9 = 111,11kJ. Čerpání trvalo 10min = 600sec a potřebný příkon tedy byl
P = E/t = 111,11kJ/600 = 0,185kW.
Potřebná práce (příkon po dobu t = 1/6hod) = 0,185/6 = 0,0308kWh.
To odpovídá práci z předchozího příspěvku pro 90% účinnost.
ρ=1000 kg/m3 a jeste tohle jak?
Přírůstek energie vody je tedy 100kJ.
Q = 1m3/600 = 1000dm3/600sec = 1,667dm3/sec (je průtok).
Z mně neznámých důvodů někteří řešitelé počítají, že 10hl = 10m3. To je zásadní chyba. 1hl = 100dm3 (hekto-litr) = 0,1m3 => 10hl = 1m3.
Výkon čerpadla je tedy
P = m*g*h = 1,667kg/sec*10m/sec^2*10m = 166,7J/sec = 166,7W.
Příkon čerpadla tedy bude 166,7/0,9 = 185,22W (počítáno z průtoku čerpadlem).
Ke stejnému výkonu a příkonu se dostaneme i z celkové práce. Připomínám, že 1Wat je 1J/sec: P = 100000J/600sec = 166,7J/sec = 166,7W.,
OK?
Ještě přídavek: Příkon stroje je užitečná práce + ztráty. Ztráty neznáme, ale vypočítali jsme tu užitečnou práci a víme, že užitečná práce je 90% příkonu. Proto tedy příkon P0 = P/η = 166,7/0,9.
η je účinnost jako zlomek příkonu, v našem případě 90% = 0,9.