Fyzika LF Plzen
Dobrý den, pomohl by mi někdo s pár příklady, na které nemůžu přijít i včetně postupu. Děkuji. :)
1.)Prodavač prodává na pouti balonky. Má tlakovou láhev s heliem a objemu 10l a tlakoměr ukazuje tlak 5MPa.V krabici má150 balonků- Každý balonek má po nafouknutí objem 5l. Končí prodej kdyžt je lahev prázdná a zjištuje,že mu v krabicci zbylo:
výsledek je 50 balonků
2.)Uvažujeme železnou odměrnou nádobu, která je kalibrovaná na objem 10dm3 při teplotě měřené kapaliny 20stupnů celsia. Jaké absolutní chyby se zhruba dopustíme, budemeli měřit objem při teplotě 80 stupnů. (alfa Fe = 1,2.10e-5 K)
správná odpověd: 21,6ml
Postupuje se asi podle vzorce: delta V = V(počáteční)*delta t*alfa Fe
nemůžu se ale dopočítat, mohli byste mi rozepsat výpočet?
3.
Poloměr Země je 6400km. Ve výšce 12 800km bude velikost gravitačního zrychlení kolikrát menší než na povrchu Země?
4.
Poloměr Země je 6400km. Ve vzdálenosti 32 000 km bude velikost intenzity gravitačního pole ve srovnání s hodnotou povrchu Země o kolik menší??
delta V = V(počáteční)*delta t*alfa Fe
5.) kámen váží na rovnoramenných vahách 8kg. Při vážení ve vodě váží 6kg. Jeho hustota je: výsledek 4000kg.m-3
6.) Jakou práci je nutno vynaložit k rozprášení 2 dm3 vody na kapičky o poloměru 0,1 mm. Povrchové napětí vody je 0,073 N/m.
výsledek: 2,19 J
7.) Prahu slyšení tonu o frekvenci odpovídá intentita 10e-12 Wm-2. Jaká hladina intenzity zvuku v dB odpovídá intenzitě 10e-8 Wm-2. výsledek 40dB
1.)Prodavač prodává na pouti balonky. Má tlakovou láhev s heliem a objemu 10l a tlakoměr ukazuje tlak 5MPa.V krabici má150 balonků- Každý balonek má po nafouknutí objem 5l. Končí prodej kdyžt je lahev prázdná a zjištuje,že mu v krabicci zbylo:
výsledek je 50 balonků
2.)Uvažujeme železnou odměrnou nádobu, která je kalibrovaná na objem 10dm3 při teplotě měřené kapaliny 20stupnů celsia. Jaké absolutní chyby se zhruba dopustíme, budemeli měřit objem při teplotě 80 stupnů. (alfa Fe = 1,2.10e-5 K)
správná odpověd: 21,6ml
Postupuje se asi podle vzorce: delta V = V(počáteční)*delta t*alfa Fe
nemůžu se ale dopočítat, mohli byste mi rozepsat výpočet?
3.
Poloměr Země je 6400km. Ve výšce 12 800km bude velikost gravitačního zrychlení kolikrát menší než na povrchu Země?
4.
Poloměr Země je 6400km. Ve vzdálenosti 32 000 km bude velikost intenzity gravitačního pole ve srovnání s hodnotou povrchu Země o kolik menší??
delta V = V(počáteční)*delta t*alfa Fe
5.) kámen váží na rovnoramenných vahách 8kg. Při vážení ve vodě váží 6kg. Jeho hustota je: výsledek 4000kg.m-3
6.) Jakou práci je nutno vynaložit k rozprášení 2 dm3 vody na kapičky o poloměru 0,1 mm. Povrchové napětí vody je 0,073 N/m.
výsledek: 2,19 J
7.) Prahu slyšení tonu o frekvenci odpovídá intentita 10e-12 Wm-2. Jaká hladina intenzity zvuku v dB odpovídá intenzitě 10e-8 Wm-2. výsledek 40dB
Odpovědi
Diskuze
výsledek je 50 balonků
V1=10l (objem lahve s He)
p1=5MPa = 5e6 Pa (tlak lahve He)
V2=n*5 l (objem expandujícího plynu He)
p2=100 000 Pa (101 325 Pa) Plyn z lahve expanduje na atmosferický tlak
p1*V1=p2*V2 (izotermická expanze)
5e6*10=101325*(n*5)
5e6*10/100000/5=n
n=100 balonků se nafoukne
150-100=50
V krabici zbude 50 balonků, pro které nezbyl plyn He k nafouknutí.
r1=6400km
r2=r1+12800 km = 3*6400 km
g(r1)=kM/(r1*r1)
g(r2)=kM/(r2*r2)
g(r1)/g(r2)=(r1*r1)/(r2*r2)
g(r1)/g(r2)=(3*64*3*64)/(64*64)=(3*3)/(1*1)=9
g(r2)=1/4 * g(r1)/9
===================
Gravitační zrychlení je ve výšce 12 800 km 9x menší než na povrchu Země.
r1=6400km
r2=r1+32 000 km = 6*6400 km
g(r1)=kM/r1*r1
g(r2)=kM/r2*r2
g(r1)/g(r2)=(6*6)/(1*1)=(10*10)/(2*2)=36
g(r2)=g(r1)/36
Intenzita gravitačního pole se sníží 36 x oproti povrchu Země.
Jde o úlohu tzv. dvojí vážení, kdy se zváží těleso na rovnoramenných vahách na vzduchu a v kapalině.
m1=8kg (vážení na vzduchu)
m2=6kg (vážení v kapalině)
Fv=V*ρk*g (síla vztlaková)
(m1-m2)=V*ρk
(m1-m2/ρk=V
ρt=m1/V (hustota tělesa)
ρt=m1/((m1-m2)/ρk)
ρt=ρk*m1/(m1-m2)
ρk=1000 kg/m3 (hustota kapaliny, zde vody)
ρt=? hustota tělesa (zde kamene)
ρt=1000*8/(8-6)=4000 kg/m3
ρt=4000 kg/m3
=============
To by se mi chtělo, počítat 7 příkladů lenochovi, který se ani nepokusil naznačit, co pro věc udělal a kde narazil na problém.
ty ale musíš mít času! Závidím :-)
P.S.: V příkladu 2) je potřeba aplikovat tepelnou roztažnost na všechny tři dimenze nádoby. Koeficient alfa Fe = 1,2.10e-5 K platí pro lineární změnu rozměru (změnu délky), ale ta nádoba se ve stejném poměru roztahuje ve všech třech prostorových směrech. Takže V80 = V20 * (1 + αFe * ΔT)^3. A pak to vychází.
výsledek: 2,19 J
r=0,1 mm = 0,1e-3 m
σ=0,073 N/m.
V=2dm3 = 2 l = 2e-3 m3
σ=F/l
V - původní objem
V0=4/3πr³ (objem jedné kapičky)
n=V/V0=2/(4/3π*r³) (počet kapiček z objemu V0)
S0=4πr² (povrch jedné kapičky)
A=F*s = F*s*l/l = F/l*s*l = σ*S = σ*n*S0 = σ*V0/(4/3π*r³)*4πr² = 3*σ*V0/r
A=3*σ*V0/r
A=3*0,073*2e-3/0,1e-3=4,38 J
Ve výsledcích je údajně 2,19 J (4,38J/2=2,19 J), ale to platí pro povrchovou blanku, která má dva povrchy, kulová kapka má jeden povrch - sféru. Takže nespíš hodnota 2,19 J není správná ale správná hodnota je 4,38 J.
Snaha povrchového napětí o minimalizaci velikosti povrchu odpovídá minimalizaci povrchové energie. Kapalina se tedy snaží zaujmout takový tvar, při které je její povrchová energie (a tedy i velikost povrchu) nejmenší.
Povrchová energie:
https://cs.wikipedia.org/wiki/Povrchov%C3%A9_nap%C4%9Bt%C3%AD#Povrchov.C3.A1_energie
ΔE=W=σ*ΔS
ΔE=A=σ*ΔS=σ*n*S0