rotující těleso, kinetická energie

Anonym Wusepet03.05.2017 14:09 Nahlásit

Dobrý den, prosím, mohl by mi někdo vysvětlit, jak na tento příklad? Předem děkuji. Označme E1 kinetickou energii homogenní koule rotující kolem osy (procházející jejím těžištěm) úhlovou rychlostí w a E2 kinetickou energii stejné koule při její rotací kolem osy, která je její tečnou, stejnou úhlovou rychlosti. Jaký je vztah mezi E1 a E2?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.03.05.2017 15:16 Nahlásit

Moment setrvačnosti vzhledem k ose procházející mimo těžiště tělesa lze určit podle Steinerovy věty jako součet momentu setrvačnosti vzhledem k rovnoběžné ose procházející těžištěm a součinu hmotnosti a čtverce vzdálenosti od těžiště, tzn.

https://cs.wikipedia.org/wiki/Moment_setrva%C4%8Dnosti

https://cs.wikipedia.org/wiki/Steinerova_v%C4%9Bta

Anonym Wusepet03.05.2017 15:50 Nahlásit

Dobře, ale stále jaksi nechápu, proč je E2 větší než E1.

Cenobita.03.05.2017 18:49 (Upr. 03.05.2017 18:52) Nahlásit

To plyne z toho, že je energie E2 u excentricky rozložené hmoty dále od těžiště větší než v případě energie E1, a tím se celý výsledný moment setrvačnosti 'J' podstatně zvýší. Naopak pokud se hmota přesune od vzdálenějších míst směrem k ose rotace, moment setrvačnosti se sníží.

Obecně platí, že příroda nemá rád excentricky uloženou hmotu a snaží se tu přebytečnou odmrštit (tu co je daleko od těžiště) - například na kolotoči ti může uletět čepice. Odmrštěním přebytečné a "čnící" hmoty se stabilizuje rušivá vibrace rotujícího tělesa a snižuje se moment setrvačnosti. Příroda má ráda co nejmenší moment setrvačnosti a nejmenší ze všech těles ho má tvar koule.

Anonym Wusepet04.05.2017 17:22 Nahlásit

Teď je to jasné! Mockrát děkuji :)

Přidat komentář do diskuze ▾